INTERPOLATION

308. Le problème de l'interpolation consiste à former une fonction continue de x qui prenne des valeurs déterminées pour certaines valeurs généralement équidistantes de la variable.

Ainsi soit y la fonction cherchée, elle devra pour x égal à ^0' •''i? ^i--- ®*'C"? prendre les valeurs y^, y,, y,, etc.

Ce problème, on le voit, se rattache directement au calcul inverse des différences, et s'en distingue seulement en ce que la fonction inconnue au lieu d'être astreinte à avoir une différence déterminée pour chaque valeur de x, n'est assujettie à prendre des valeurs données, et à donner, par conséquent, des différences déterminées que pour certaines valeurs spéciales de la variable.

Il en résulte une indétermination dont on profite généralement pour simplifier la solution, en choisissant a priori la forme de l<a fonction inconnue.