În

et l'équation (5) deviendra ainsi :

2"»-i cos"* w = cos m o) + — - cos (m — 2)u) + ...

f- ^^^ costo;

I 1.2.3... iiiZll •

c'est la première des relations cherchées.

En élevant à la puissance m l'égalité

2isinci> = (u — r).

CALCUL DIFFÉRENTIEL U:i

on arrive, par un calcul analogue, aux formules :

IN

2»-i( — 4) sin"*ci> = cosmci> ces (m — 8) w +...

8"-*( — i) sin**b> = siam(>> — un (m — 2)«a+... tt ^^ï ^ sin w,

applicables, la première, au cas de m pair, la seconde au .cas de m impair. Il est remarquable que la valeur de si7V^tù s'exprime exclusivement en fonction des cosinus ou des sinus, selon que m est pair ou impair.