CALCUL GÉOMÉTRIQUE A TROIS DIMENSIONS

128. Parmi les résultats que nous venons d'établir, tous ceux qui ne s'appuient que sur l'addition et la soustraction des grandeurs géométriques s'étendent immédiatement et sans aucune difficulté à la géométrie à trois dimensions.

Nous aurons fréquemment occasion, dans le Cours de Mém- 7iique, d'appliquer utilement ces considérations à l'étude des vitesses, des accélérations, des forces.

Au contraire, l'extension de la multiplication géométrique à la géométrie à trois dimensions conduit à des résultats beaucoup plus complexes, parce que l'interversion de l'ordre des facteurs n'est plus permise. C'est à cette extension que se rattachent la théorie intéressante du Calcul des quaternio)is et les travaux du géomètre anglais Hamilton relatifs à cette théorie.

CALCUL DIFFERENTIEL 167