B. FORMULE DE WALLIS

. Considérons la relation / sin"»xd3C = — sîn"»-*xcosx + (m — i) / sin'""*xdx

précédemment établie pour l'intégration de / sin* x dx. Appli-

quons cette équation entre les limites 0 et ^- , le terme intégré s'annule, et il reste :

m Ç 8în*x dx = (m — 1) / sin~-* x dx.

d'où

Désignons, pour simplifier les écritures, par V«, V,,, etc.les

intégrales définies / sin^xrfj-, ( aia'~* xdr, etc.. La relation (1) devient ;

Si m est pair, égal à 2» par exemple, l'application réitérée de cette formule conduira à