Maximum on minimum des intégrales
3. Déterminer la forme d'un corps de révolution de volume donné, de manière
que la durée d'une oscillation infiniment petite autour d'un axe horizontal, perpendiculaire à l'axe de révolution, soit un minimum.
4. Trouver une courbe AMB telle que la courbe ayant même abscisse x et une
ordonnée égale à la longueur de l'arc correspondant AM comprenne, avec l'axe des x, une aire maximum ou minimum.
5. Maximum ou minimum de / f [s) dx pour une valeur donnée de
*• ds , -7- or.
dx
6. Trouver la courbe homogène dont l'arc a le plus grand ou le plus petit
moment d'inertie par rapport à un point donné.
7. Parmi les courbes de même rayon de courbure constant que l'on peut mener
entre deux points, quelle est la plus courte?
