Brachistochrone dans un milieu résistant homogène

10. Maximum on minimum de 1 ~ ^ • > pour-j-M-As* ^ — =^ = /i.

il. Courbe fermée de longueur donnée et d'aire maximum, ou d'aire donnée et de longueur minimum.

iS. Une courbe étant tracée sur une sphère, tracer sur cette sphère une autre courbe de longueur donnée, et comprenant avec la première une aire sphérique maximum.

13. Parmi les corps homogènes de révolution, trouver celui qui exerce la plus

grande attraction sur un point A de sa masse.

14. Vrouver la brachistochrone parmi les courbes de longueur donnée ou d'aire

donnée.