ET DU PREMIER DEGRÉ, CONTENAMT PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDAIMTES

772. Soit donnée une expression diflerenlielle de la forme (i) M<Lr-hNdx,

M et N étant des fonctions des deux variables indépendantes Xfj. Pour que celte expression soit la difTérentielle d'une fonction

de ces variables, il faut que M et N soient égales aux dérivées partielles -r-> -r- de cette fonction, d'où il résulte [307] que Ton doit

avoir identiquement t

ÔM d*u âN

Nous allons voir mainteùant que celte condition est non-seulement nécessaire, mais encore suffisante.

a88 LIVRE IV. — CHAP. I, § I.