EXEMPLES DE POINTS SINGULIERS

équations

x=ia[nt — ûnt]y y^=za[i — cosr).

Les points multiples seront déterminés par les équations

«r— sin/=/i(/-j- 9) --sin(f-4- 0), — cosf = — cos(^-f- B).

On en tire 0= — af, nt=sinf, ce qui est admissible pour

Si 72= I, cas de la cycloïde ordinaire, on a rfy^= asiutdty va-

sînf I • .

leur nulle pour i = o ; j^= = cot - t, infini pour f = o ;

d^yzzz a COS tdt^, valeur positive. Donc l'origine répond à un minimum dej, et non de x, pour lequel j^=: oo . Donc [S97] c'est un point de rebroussement de première espèce.