ABC

on aura alors

BX — C/= ;Bt,-~Cfj)rff,

et de même pour les deux autres expressions analogues. Donc

(B«3~C«,)^-h( C.i-A.3)' -f-(A«,-Bc,)' "" A«-+-B«-f-C»

quantité infiniment petite du quatrième ordre. Donc, pour la direction correspondante à des valeurs de A, B, C proportionnelles à xffj\ z\ la distance i est infiniment petite du second ordre.

Réciproquement, pour que i^ soit infiniment petit d'ordre supérieur au second, il faut que les rapports 79 :^> ;; diffèrent entre

ABC eux infiniment peu, et qu'il en soit, par suite, de même des rap-

ports — - — , —^ — ., — ;; — , ce qui ne peut avoir heu que si 1 on