DD, — DJ

(X*-hY«-hZ«)»

718. Introduisons maintenant les quantités E, F, G. On trouve d'abord immédiatement

X* -+- T« -h Z* = EG - F*.

Il vient ensuite, en écrivant, pour abréger, Sa:'- au lieu de xf^-^y^-h z'^y Zx'x, au lieu de x'x,'{-yy',-\- z'z^y et de même pour les autres,

DD, r= 2ar,j/ 2^^' ^^t'',,

2ar"x' 2x"x. lx"jr^

2x,.r' I.x^ 2j:,.r 2.r x' 2x^ X, 2jr^'

On a d'ailleurs

F'=zlx'x] -hlx'^^,, F'— -E,=:2.r"x,,

F,= 2ur,.r -+-2.i:'.r^,

F,-iG'-2x'x,„

2iJ: x^y

F-; - - G"^ l.i/'x^ -t- Ix'x ,

F',-:E,-^G''=:sx"'x„-2x;'.

En désignant par H la quantité l,x['^ E,^ G", que nous

aoO LIVBB III. — CHAP. II, § VII.

n'aurons pas besoin de déterminer, il viendra

En substituant ces valeurs dans les expressions de DD^ et de DJ, il vient