K.r cnu =z en

anu=: dn =•

2Kx

tntt = tn

ei(«)

Les formules (aS) du n° 1317 donnent, par conséquent,

sncu

CBC U=z

2K /tt \

= sn — ( x]z=z

TT \2

2K /tt \

=: en — 1 j:] =

TT \2 y

dncu

tnc« =:

Si Ton pose

H. — Cours de Cale, infinie., IV.

aïo

LIVRK VI. — GHAP. IV, § IV.

les quatre fonclîons se présenteront sous la forme

I — 27^""^' cos^x -4- q

ei(«) = cos.rTT

es(«)-n

î -h it^*"-*-' rr»s9!.r -h ^*'»+*

1331. Les valeurs des fonctions données par les formules (i), (2), (3), (4) présentent des avantages pour l'étude des propriétés de ces fonctions. Dans les deux premières, l'indice n varie entre les deux valeurs infiniment grandes — n — i et -h/i; dans les deux dernières, il varie entre — w et H- n.

Pour ramener l'indice de celles-ci aux mêmes limites que celui des deux premières, il suffit de multiplier et de diviser les expressions ( 3 ) et ( 4 ) par le facteur qui a pour indice — n — i .

Dans la formule (3), ce facteur a pour valeur

cos

s[.r-h(2// -+- '>.)ip] __ ^(««+«)e-'>h<r-(*"-^')f-»-''

cos ^ 2 n

e^2//-h2}?j ^(i/IH-2;p

/ \ / ,. ■■-■• cosf.r — 2/710]