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TRANSFORMATION DE LANDEN. 291 l'égalité (5) deviendra + AU NE dy É et le

Donc, si l’on considère un nouveau module / et un nouvel argument p, liés aux anciens, À et u, par deux relations auxquelles on peut donner les formes suivantes :

1— 4" — 2 V4’ 1— { 2 VE hs DREERCTERRE ki A pi ANR (7) RER NE RÉ He Lt A 2 f/ 2 (8) p— : L, ‘Uu — al el RUES p

et dans lesquelles w et y varient dans un rapport constant, les fonctions elliptiques correspondantes aux deux systèmes {u, k), (vw, Ê) seront liées entre elles par la relation

ni AE en: ATEBNE 2: