nrb ; nr b ee Neil -+ SIN IT — , nr? a 220 M

valeur qui s’annule pour 7 pair, et qui, pour #7 impair = 2m+1;,

devient

À a . (am <+i)rb ——— sin .

Donc le développement cherché sera

Aa rb. rx 1. 3rb . 3rr F(x)= —{sinm— sin— + — sin —— sin T a 7 SE TE 7 1 . brb . 5rx + > sin sin A de Or (4) «&

Pour a = 2b, les trapèzes se réduisant à des triangles, on a

NATURE bre ST UOTE F(x)—=— {sin — — sin - Sin aile 7" a “+ a 0. a

1192. Extension de la série de Fourier aux fonctions de plusieurs variables. — Soit F(x, y) une fonction de deux variables indépendantes x, y, périodique par rapport à chacune de ces deux variables, et supposons d’abord que les deux périodes soient l’une et l’autre égales à 27. On aura, en développant d’abord par rapport à la variable x,

nee

2T 27 Hérini ; J. FHr)Æ+iZ f F{E,y)cosm(E— x)dé.