I. Supposons

Les courbes (R) seront données par l’équation mod.[{(z— «)(z— 8)] —=[mod.{z— «)][mod.(z—f6)] =R.

Or mod.(z—x)et mod.{z—f) sont les distances du point z aux deux points & et 6. Ces courbes sont donc des ovales de Cassini.

Pour R moindre que le carré de la moitié de la distance 4 des deux foyers, chaque courbe se compose de deux ovales séparées, en-

tourant l’une le point &, l’autre le point £. Pour R — E 26) , Les En /

deux ovales se rejoignent pour former une courbe en forme de lemniscate. Pour une valeur plus grande de R, on a une courbe unique,

renfermant les deux zéros de la fonction.