DÉCOMPOSITION DES FONCTIONS EN FRACTIONS SIMPLES

1206. Soit / (z) une fonction uniforme, présentant à l’intérieur de l'aire 4 les infinis c,,c2,.... Si le point z est également com-

pris dans l’aire 3, la fonction f\ - de la variable £ aura les mêmes SR Ca Z

infinis que f(È), et de plus l'infini { — z. Le résidu de cette foncuon relatif à l'aire À sera donc

NPA sl fU)& 1 Pre 2Tt ee Tori — ir a C— 3

La dernière intégrale JS un étant prise le long d’un con-

tour qui ne contient pas d’autre infini que z, a pour valeur f{z). Donc

(1) fla)= — AC I D QUE ] PO for CE ami di), C—2

Soit maintenant z l'indice d’un infini c. On aura [148]