RT

: | —— iw : , Dans ce dernier cas, le terme a,e ! prendra la forme . l 27 I ——i(mw —%) TA PARCAPES dy Caro)

et le développement pourra s’écrire, d’une manière analogue à la

série (4), T—=< AN

l l As I L 2 2nr(w —+}) (17) F{w)= 7 fe F(y)dÿ += ÿ rt) c0s | dy,

REY à

Dans les formules précédentes, qui déterminent la valeur générale des coefficients &, du développement, on peut remplacer les limites o et / par d’autres dont la différence soit égale à la grandeur { de la période. Il suffit pour cela de remplacer æ et Ÿ par

ce qui revient à déplacer l’origine sur l’axe des x. En posant alors F(w)=F;(w), la formule (10) devient

à d’où AE, Fe Me PNR :

Fu) =r{w)=7 | F;(+") dy F — À, DÉS me À ) | nl— 1, , conr(w ait .

ED JEa F;,(Ÿ")cos ; dy".

\ Ÿ À dE 1 9

1181. Lorsqu'on voudra obtenir le développement de f(z) pour un point z situé en dehors de l'intervalle des cercles menés par les points Zo, Z,, par exemple dans l'intervalle des cercles menés par le point z, et par le point de discontinuité suivant z, dans l’ordre des distances à c, on devra donner à p une autre valeur, comprise entre les distances cz,, cz, et substituer cette valeur dans l’expression (2) de a.

De même, lorsqu'on voudra développer F{w) pour un point w situé en dehors des parallèles à O À menées par #, et w,, et compris, par exemple, entre les parallèles menées par w, et le point de discontinuité suivant #,, on donnera à L, dans la formule (8), une nouvelle valeur comprise entre les distances h,, h; de #1, 2 à O7.