NN? M'?NN? MN

1344. Si nous posons maintenant, d’après les notations de

Jacobi (!),

Le]

à (x) —=1+ 2 D (— 1}”g'cos2max,

1\2° SE 23 (— sp gl" T3) sin(2m<+i)x,

(2) ane ah 2 S 5) cos(2m +1),

Le) Ssf(r)—=1+2 ÿ JRCOS ar

les produits O auront pour expressions

En remplaçant dans ces formules les produits © par leurs valeurs (8) du n° 1330, et les constantes 7, k, k’ par leurs valeurs du n° 1536, on aura, pour les expressions des fonctions & sous

(!) Dans les Fundamenta, Jacobi représente les fonctions S&(x), $,(x) par O(u) H(x), d'où l’on déduit S,(x)=H(K—-u), S,(x)=O(K— x).

forme de produits infinis,

=— =II 1 — que :E Û (3 — 249 #1 c0$s2x + CA À

| 3e Len +. (D 722) .Sint. [lise +) (4) | (x) Te Te nr, d,(x) = || qi IR + 2. qi COS2T +- gra | ù, :

D'après cela, les fonctions elliptiques s’exprimeront au moyen des fonctions 3 par les formules suivantes :