CHAPITRE PREMIER

les trains de voyageurs à grand parcours, elle n'est pas remorquée sur toute la longueur de la ligne par la même machine, et dans certains cas on peut changer le type des machines employées quand les conditions du profil changent. En réalité, comme nous le verrons à propos de Texploitation, les trains ne parcourent pas de longues distances sans être recomposés, ou tout au moins sans changer de machine ; on peut donc sectionner les lignes au point de vue des rampes. En général, la limite des sections est indiquée par la situation des dépôts de machines qui, eux-mêmes, correspondent aux points où on modifie la composition des trains.

Dans certains cas on peut intercaler sur un tracé une rampe exceptionnelle sans qu'il soit nécessaire de modifier la composition des trains ; il suffit de les faire pousser par une seconde machine. Gela se présente notamment lorsqu'il s'agit de franchir une difierence de niveau importante pour arriver sur un plateau. En pareil cas, si le plateau est étendu, ce serait une faute que d'y adopter encore les déclivités admises pour la montée.

»». —Tpaveraée d'un faite. — On a quelquefois, dans l'étude d'un tracé à résoudre, le problème suivant: Vaut-il mieux, pour franchir un faîte, s'élever au moyen de déclivités modérées sur une grande longueur ou bien rester le plus longtemps possible en palier ou en faible rampe pour s'élever ensuite le plus rapidement possible au moyen de fortes rampes ? La première solution est de beaucoup la meilleure lorsque la longueur totale n'est pas suffisante pour permettre de sectionner la ligne ; dans le cas contraire il y a le plus souvent avantage à préférer le second parti pour les motifs sui-

vants. Lorsqu'on s'y prend de très loin pour aborder un faîte, on est obligé de franchir un grand nombre de vallées secondaires et de contreforts ; la dépense d'exécution est alors toujours ou presque toujours plus considérable. D'autre part, au point de vue de l'exploitation on est conduit à réduire la charge des trains sur une longueur plus grande que celle qui correspond à la différence de niveau à franchir, parce que le tracé est

Fig. 6.

nécessairement coupé de contrepentes et de paliers. Il y a par suite intérêt, même au point de vue de la traction, à suivre la vallée le plus longtemps possible puis à s'élever par une forte rampe. Mais, dans tous les cas, on ne doit se déterminerpour l'une ou pour l'autre solution qu'après une étude attentive des tracés en présence. L'importance de la question en vaut toujours la peine.

m. - INFLUENCE DES COURBES.

Sauf pour le raccordement des arcs de cercle avec les alignements droits que nous étudierons à propos de la voie et qui se fait sur de faibles longueurs, les seules courbes usitées dans la construction des chemins de fer sont des arcs de cercle.

S3« — Résistance des courbes. — On a fait des expériences nombreuses surla résistance des courbes. Elles ont donné des résultats assez discordants ; cette discordance s'explique, non seulement par la diversité des éléments qui entrent dans la résistance d'un train en courbe, mais aussi par l'insuffisance de beaucoup des moyens de mesure employés. Quoi qu'il en soit, on peut, dans la pratique, calculer d'une manière très suffisamment approchée le supplément de résistance dû aux courbes par la formule suivante dans laquelle ^ représente la résistance ^artonn^ du train entier (machine comprise) :

p en appelant e la largeur de la voie (en nombre rond

1"^ 50, 1°^ ou 0"" 60) et p le rayon de la courbe.

Il ne faut pas voir dans cette formule l'expression d'une loi quelconque ; elle veut dire simplement qu'en reportant sur un papier quadrillé les résultats des diverses expériences dans lesquelles on peut avoir le plus de confiance, avec les résistances pour ordonnées et les rayons des courbes pour abscisses, les hyperboles dont les équations sont :

s - ZË2 a ^ ,300 ~ p ~ p ~ p

représentent une interpolation suffisamment approchée de ces résultats.

Comme on le voit par cette formule, on suppose que la résistanceest indépendante de la composition du train, de la vitesse et de la nature des véhicules et, en effet, les expériences faites n'ont pas dégagé de différences dues à ces variables qui soient suffisantes pour être prises pratiquement en considération ; les mêmes expériences paraissent également montrer que les moyens employés

pour rendre les machines plus flexibles et dont nous parlerons à propos de la traction n'ont qu'une influence négligeable. Dans ces conditions, la résistance des courbes étant, pour chaque rayon, proportionnelle au poids du train, peut être assimilée à un supplément de déclivité. Mais il faut bien s'entendre au sujet de cette assimilation. Elle veut dire que la résistance due aux courbes à compter dans V étude des tracés est fonction du rayon seulement ; mais elle ne veut pas dire que, pour une même courbe, la résistance soit constante, comme l'est l'efiet de la pesanteur. Cette résistance varie au contraire dans des proportions énormes (quelquefois du simple au double) avec les circonstances atmosphériques, le dévers de la voie, le profil des bandages, etc. ;

les chiffres fournis par la formule s = se rappor-

tent aux résistances maximum qui correspondent aux conditions normales de la circulation. Nous reviendrons d'ailleurs sur ce point à propos de la traction.

24. — Addition de« réaistencea de« courbes et des déeUvitéo. — D'après ce que nous venons de dire il faut, pour étudier le profil d'une ligne, tenir compte des résistances dues aux courbes et pour cela considérer non pas les déclivités réelles, mais les déclivités fictives to-

500^ taies d* = G?+ 9 obtenues en additionnant les dé-

clivités réelles et les déclivités fictives dues aux courbes. Il y aurait évidemment intérêt, si cela était possible, à ne pas faire coïncider les courbes et les rampes, mais on peut rarement l'éviter. Il est même souvent impossible de ne pas faire coïncider la rampe limite avec la courbe de rayon minimum : il faut se soumettre à cette

nécessité ; mais en se rappelant qu'en réalité la résistance des trains correspond, non à la déclivité maximum réelle, mais à la déclivité maximum fictive. Ce que nous avons dit des rampes franchissables par élan s'applique, cela va sans dire, aux rampes fictives comme aux rampes réelles.

S5. — Raccordement des courbes entre elles. —

Les cahiers des charges des concessions des anciennes lignes d'intérêt général admettaient généralement que, pour les lignes à voie large, un alignement de 100™ devait être intercalé entre deux courbes de sens contraires . En pays de montagne, cette longueur est souvent une sujétion gênante, et on l'a réduite dans certains cas à 50™. On pourrait la réduire davantage, surtout sur les lignes où on ne marche pas à très grande vitesse. Sur la ligne de Glermont à Tulle, dont nous parlerons plus loin, les courbes de 250™ de rayon ne sont espacées sur beaucoup de points que par des alignements de 50™, et cela n'offre aucun inconvénient quoiqu'on y circule fréquemment à des vitesses de 60 à 65 kilomètres à l'heure. En Allemagne, les conventions techniques qui peuvent être assimilées à des règlements exigent seulement 10™. L'utilité de ces alignements est surtout de faciliter le raccordement des dévers.

. Pour les lignes à voie de un mètre, on admet de 20™ à 25™ comme minimum.

On ne fixe généralement pas de minimum d'alignement entre deux courbes de même sens, et on fait quelquefois se succéder ces courbes sans alignement interposé ; cela n'a pas d'inconvénient très grave, mais il vaut mieux l'éviter parce que le dressage de la voie dans les courbes qui se suivent ainsi est rarement bien fait.

Il est bien rare d'ailleurs qu'on ait des raisons sérieuses pour préférer cette solution à celle qui consiste à séparer par des alignements droits les courbes de rayons diflférents.