Liimitation da rayon minimum des courbes

— Nous avons dit qu'au point de vue de la résistance à la traction les courbes équivalent à des rampes ; si la résistance était seule à considérer, on pourrait sans inconvénient réduire le rayon des courbes dans la limite que permettrait le profil. Ainsi, sur une ligne avec rampe maxima de cinq millimètres, on pourrait, dans les paliers, intercaler des courbes de 150'^ de rayon. Mais, indépendamment de la résistance, les courbes offrent des inconvénients de plusieurs natures qui croissent à mesure que leur rayon diminue et que la vitesse des trains augmente.

Lorsqu'un train circule en courbe, il est soumis à Faction de la force centrifuge qui tend à le rejeter en dehors. On cherche à supprimer ou tout au moins à diminuer l'effet de cette force au moyen du devers, c'est-à-dire en inclinant la voie dans le sens transversal vers le centre de la courbe, de manière que le train circule non plus sur un plan mais sur un cône. On atténue ainsi les effets de la force centrifuge, mais on ne supprime pas les inconvénients des courbes, parce que tous les trains n'ont pas la même vitesse. Si les trains les plus rapides ne sont plus sollicités par la force centrifuge à sortir de la courbe, les trains plus lents sont sollicités par la pesanteur à tomber en dedans : or, surtout dans les fortes déclivités, la vitesse varie du simple au double et souvent au triple, selon que les trains sont des trains de voyageurs ou des trains de marchandises et selon qu ils montent ou qu'ils descendent.

D'un autre côté, comme les véhicules ont leurs essieux reliés entre eux d'une façon rigide, la rotation qu'ils subissent à chaque instant dans une courbe produit sur les rails des réactions indépendantes de la force centrifuge. Il est bien certain par exemple qu'une locomotive entrant dans une courbe produit nécessairement un choc au moment où elle est obligée de changer de direction. De ces diflférentes causes résultent des inconvénients de toute nature : tendance à la déformation des courbes surtout à l'entrée et à la sortie, usure des rails et des bandages, enfin fatigue des attaches, et même, si elles sont insuffisantes, écartement de la voie. On réduit d'ailleurs les inconvénients propres à l'entrée et à la sortie au moyen de raccordements paraboliques, dont nous parlerons à l'occasion de la pose de la voie.

27. — liimites de rayons admisnibles. — Il résulte de ces considérations qu'il importe d'avoir toujours des rayons aussi grands que possible ; toutefois, les idées se sont beaucoup modifiées à ce sujet depuis quelques années. On considérait autrefois que, pour la voie normale, les grandes vitesses n'étaient possibles que si le rayon des courbes ne descendait pas au-dessous de 700 à 800™, qu'il fallait même sur les lignes secondaires éviter d'admettre moins de 500*", enfin que le rayon de 300°^ était un minimum à peu près absolu en dehors des gares.

L'expérience montre qu'on peut parfaitement circuler à très grande vitesse dans des courbes de 500°^ de rayon et même moins. Sans doute les voyageurs y sont beaucoup moins bien que sur les lignes où les rayons des courbes sont plus grands , à cause du devers et de la force centrifuge, mais il n'y a aucun danger pour la

circulation, même aux vitesses de 80 à 90 kilomètres à l'heure. On est arrivé à circuler, dans des courbes de 300™ de rayon, à des vitesses de 60 à 80 kilomètres à l'heure et à des vitesses moyennes de 50 kilomètres à l'heure dans des courbes de 250™, On peut citer, comme exemple de ce dernier cas, la ligne de Glermont à Tulle dont le tracé très sinueux comporte une longueur très considérable en courbes de 250 et de 300™. Cette ligne a d'abord été exploitée par le réseau de l'Etat qui, dès l'ouverture, avait fixé à 40 et 45 kilomètres la vitesse moyenne de marche des trains (sauf dans les grandes rampes) et à 60 kilomètres la vitesse maximum ; la Compagnie d'Orléans qui a repris la ligne a porté à 50 kilomètres la vitesse de marche de certains trains et à 67 kilomètres la vitesse limite sans qu'il se soit produit aucun accident.

Enfin, il existe sur le réseau Paris-Lyon-Méditerranée plusieurs lignes (Villefort à Alais, Lunel à Arles, Aubenas à Prades, Besançon à Morteau) établies avec des rayons de 200°^ seulement, et sur lesquelles les vitesses maximum atteignent de 40 à 50 kilomètres.

ZH. — Expériences sur la eireatotlon des trains dans les eourlies de petits rajons. — Malgré l'exemple de ces lignes, dont la plupart sont exploitées depuis au moins dix ans, la tradition s'est conservée chez la plupart des Ingénieurs de considérer comme dangereux les rayons inférieurs et même égaux à 300™. En présence du prix d'établissement croissant des lignes nouvelles, qui pénètrent dans des pays de plus en plus diflSciles et qui sont appelées d'autre part à donner des recettes de moins en moins fortes, l'Administration s'est préoccupée de la réduction des rayons ; une commission

qu'elle avait nommée à cet eflTet avait, dans un rapport publié par les Annales des Ponts et Chaussées (août 1886), cité, outre les exemples que nous venons d'indiquer, ceux de lignes étrangères sur lesquelles les rayons descendent encore plus bas. Ainsi en Autriche, la ligne de Prelouck à Podol est construite avec des rayons de 150™, celle du Semmering, qui est une ligne de transit très importante, avec des rayons de 190™ normalement et exceptionnellement de 150™ ; celle d'Oravicza à Anina en Hongrie avec des courbes de 1 13"" 80 de rayon. Toutes ces lignes sont exploitées avec du matériel ordinaire, et, comme elles sont en fortes rampes, ce sont des machines à quatre essieux couplés qui remorquent habituellement les trains. Los résultats des recherches de cette Commission n'ont pas suffi pour modifier les habitudes des constructeurs et l'Administration a nommé en 1890 une nouvelle Commission chargée de compléter ces recherches. Celle-ci a fait des expériences directes sur la circulation dans des courbes de rayons de plus en plus faibles et sur la mesure de leur résistance. Ces expériences ont abouti à un certain nombre de constatations intéressantes qu'on peut résumer comme il suit.

Tous les véhicules et toutes les machines en usage s'inscrivent sans difficulté dans des courbes de 100™ de rayon. Pour les véhicules à deux essieux ou à bogies, la limite est bien inférieure à 100™ ; pour les machines à quatre essieux, elle est de 80™ environ, en admettant qu'il n'y ait aucun jeu dans les essieux.

Dans une courbe de 100™ sans devers il n'y aurait théoriquement de renversement des véhicules par la force centrifuge qu'à une vitesse de 75 kilomètres. Pratiquement on a fait circuler des voitures dans des

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courbes de ce rayon et sans devers à la vitesse de 60 kilomètres et leur allure a été excellente.

Les mesures faites par M. Desdouits, ingénieur en chef adjoint delà traction aux chemins de fer de l'État, qui faisait partie de la Commission, ont montré que la

résistance peut être exprimée par la formule — H

établie par cet ingénieur et que nous avons déjà citée. L'allure des trains à des vitesses de 20 à 50 kilomètres a été excellente.

Il a été fait également sur le réseau de l'État une série d'expériences sur la manière dont se comportent les voies à courbes de petits rayons au point de vue du matériel de la voie et de l'entretien ; ces expériences ont confirmé (ce qui était déjà démontré par la pratique sur les lignes citées plus haut, où les courbes sont de 200 à 250™ de rayon) que le maintien de la voie n'ofire aucune difficulté sérieuse, mais qu'il faut des attaches très solides. A ces observations il faut ajouter en ce qui concerne l'usure les résultats de celles qui ont été faites sur la ligne de Glermont à Tulle. Le frottement du boudin des roues produit sur le champignon du rail une usure latérale beaucoup plus forte que l'usure superficielle : au bout de dix ans d'exploitation on est obligé, dans les courbes de 250"", de retourner les rails bout pour bout, mais la ligne de Glermont à Tulle est une ligne à trafic important où on marche à une vitesse relativement très grande.

A la suite des expériences de la Commission, le Ministre des travaux publics a poussé les Ingénieurs à entrer largement dans la voie de la réduction des rayons pour les lignes à fortes déclivités. On réalise ainsi des économies considérables. Nous citerons comme exem-

pie la ligne de Mende à la Bastide. Un premier tracé avait (ité étudié avec des rayons de 300"™ et des alignemonts intermédiaires de 100™ au minimum; la dépense à faire pour l'infrastructure était évaluée à 20 millions pour 44 kilomètres, soit 454.000 francs par kilomètre ; une simple réduction de 50 mètres sur le rayon maximum et de 25 mètres sur l'alignement minimum a suffi pour réduire la dépense dans une proportion énorme. Le tracé, étudié avec le ravon de 250"^ et des alignements intermédiaires de 75°™, a conduit à une dépense évaluée à 11.300.000 francs, soit 257.000 fr. par kilomètre. On a refait l'étude une troisième fois avec des rayons de 150"" et des alignements de 50°^. L'estimation des dépenses n'a plus été que de 9.300.000 francs pour 16 kilomètres soit 202.000 par kilomètre. L'économie Idéalisée est donc de 2/11 sur la seconde étude et de plus de moitié sur la première ; en outre on a supprimé presque tous les souterrains.

De l'exposé qui précède on peut tirer les conclusions suivantes :

Pour les lignes difficiles en pays de montagne on peut réduire les rayons à 250" et même 200™ sans qu'elles cessent de se prêter à un trafic important et même, tout au moins jusqu'à 250" à un trafic relativement grand. Pour l(^s lignes à faible trafic comme le sont presque toutes celles qu'on construit aujourd'hui et surlesquelles de giM ndes vitesses ne paraissent pas nécessaires, on peut descendre sans aucune crainte à 150"^ ; il ne serait pas sage d'adopter couramment des rayons de 100°*, à moins qu'on ne se trouve dans des conditions où la vitesse doit être toujours très faible, parce qu'à cette limite les courbes deviennent difiiciles à dresser exactement. Mais il ne faut pas perdre de vue que la voie dansles

courbes à faible rayon doit être établie très solidement.

que l'usure du matériel (bandages des roues et rails) y est beaucoup plus forte que dans les courbes de rayon moyen, enfin que, malgré tout, les conditions de stabilité sont nécessairement moins satisfaisantes, surtout en raison de la difficulté du dressage exact qui augmente avec la réduction du rayon. Il faut donc recourir sans hésiter aux petits rayons quand il y a à cela un avantage sérieux, mais aussi les éviter chaque fois qu'on n'y trouve pas un bénéfice réel- On ne saurait trop insister sur ce point. Dans bien des cas, on abaisse les. rayons sans utilité véritable, uniquement parce qu'on ne se donne pas la peine de faire des études comparatives suffisantes.

Ces observations se rapportent à la situation actuelle en France. Si le matériel en usage était plus flexible, on pourrait certainement descendre beaucoup plus bas. Ainsi en Amérique, où le matériel à bogies est d'un usage général, on admet fréquemment des rayons de 120 à 150", et on cite des lignes sur lesquelles il existe des rayons de 90 à 100°*. Les lignes aériennes de New- York et de Broocklin ont même des rayons de 27° seulement ; mais le matériel qui y circule est un matériel spécial, marchant normalement à la minime vitesse de 10 kilomètres à l'heure.

Voie de V. — Pour les lignes à voie de un mètre, on considère les rayons de 150™ comme la limite normale dans les conditions de tracé faciles ; mais on peut parfaitement descendre à 100°» si le tracé est difficile, et, dans certains cas, comme dans les tramwavs de la Sarthe et de la Côte-d'Or, on va jusqu'à 50°» et même 40" ; mais ce sont là des limites qu'on ne peut admettre que dans des cas exceptionnels et avec de faibles vites-

ses. Pour les chemins à voie étroite, comme pour les chemins à voie normale, on ne saurait trop recommander l'étude attentive des rayons, et naturellement, les rayons étant moindres, l'échelle des essais doit avoir des degrés plus rapprochés. Ainsi, avant de descendre au rayon de 100 mètres il faudra examiner si le rayon de 125 ou 130™, qui est bien préférable, n'est pas possible.

Voie de 0^ 60. — Sur les voies de 0»^ 60, on peut descendre sans inconvénient jusqu'à des rayons de 20 à 25 mètres.

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