MESURR EXPÉRIMENTALE DE LA HÉSISTANXE DES TRAINS A LA TRACTION

«85. — IHenure directe des réaUlancea. — Pour mesurer directement, par Texpérience, les résistances que nous venons d'énumérer, il n'est pas possible de les séparer entièrement; mais on peut procéder pai' élimination ; ainsi, pour mesui^erla résistance du frottement on élimine, autant que possible, la résistance de Fair en opérant â de très faibles vites^ses par un temps calme; pour mesurer la résistance de Tair, on retranche du résultat trouvé la résistance due au frottement, mesurée préalablement, etc.

Le moyen théoriquement k plus simple de mesurer la résistance d'un véhicule est de le tirer ou do le pousser, en intercalant un dynamomètre entre le moteur et lui. Jusqu'à ces dernières années, la plupart des expériences ont été faites avec cet instrument. Toutefois le dynamomètre oflre plusieurs inconvénients. Il exige, en premier lieu, qu'on opère par expérience et non par observation, puisqu'il faut introduire dans le train le wagon muni du dynamomètre, en second lieu, qu'on opère à des viiesses uniformes pour que les résultats ne

RÉSISTANCE DES TRAINS A LA TRACTION

soient pas faussés par une accélération positive ou négative- Or. runiformité do la vitesse est tn'^s difficile à réaliser; en outre, on ne peut obtenir de cette façon, lorsqu'on cherche Tinfluonce de la vitesse, que des résultats discontinus.

28B. — MéthcMle de» «««rlérifctlona. — On peut employer une méthode beaucoup plus élégante qui permet d'opérer par voie d'observation sur un train quelconque, dans des conditions quelconques, à des vitesses variables, et d'obtenir, par des méthodes rigoureusement mathématiques la résistance du train considéré. Cette méthode, ou tout au moins son application pratique à l'étude des trains, est due à M. Desdouits, qui Va exposée dans un article de la Revue générale deschennnsde fer (octobre 1883).

Considérons un mobile qui se meut suivant une ligne droite sous Tinlluence de forces dont la résultante dans le sens de son mouvement est F ; on aura en appelant W son accélération.

Supposons que le train (qui peut être réduit à un v^éhicule isolé) soit abandonné à lui-même en palier ou sur une déclivité régulière d'inclinaison i ; on aura à chaque instant dans le premier cas, en appelant R la résistance totale du train,

— R = m W, et dans le second cas

Il suffit donc do mesurer l'accélération a un moment quelconque pour avoir la résistance du train; si on enregistre les valeurs successives de cette accélération

au moyen d'un appai^eil disposé à cet eô'et, on aura la loi de variation des résistances.

Ou peut très facilement déterminer raccélératiouau moyen d'un pendule oscillant dany un plan parallèleà la direction du mouvement du Lrain et dont Taxe de rotation est tixé à l'un des véhicules. En effet, pour un écart angulaire «, en appelant la la niasse du pendule, on a

mg tg, « = m W,

ig- « = — ^;

d'où

puisque l'accélération relative du pendule par rapport au véhicule est égale et de sens contraire à l'accélération de celui-ci.

De* la loi des accélérations on déduit par intégration la loi des vitesses, et par une* seconde intégration, la loi des espaces. Une simple mesure chronométrique donne la résistance correspondant au passageen un point donné de la voie, et on a, en outre, une vérification des courbes obtenues, au moyen de l'espace total parcouru.

En prati{iue M. Desdouits a remplacé le pendule par un disque m^'iallique, lesté en un point K et i-eposant sur un chemin de roulement huriztmtal orienté ihais le sens du mouvement. La (urmulc est ahu^s un peu différente; un truuve, en supposant que Técart angulaire i*este petit :

W^ gd

en appelant rie rayon du disque, d la distance du centre

Fig. 32lt.

nÉSISTANCB DES TRAINS A LA TRACTION

de gravité G au ceatre de ligure 0 et y le déplace-

ment linéaire du centre du disque. — f ., est unecons-

tante qui ne dépend que des dimensions de Tappareil ;

ou a donc

W = ky

c'est-à-dire que l'accélération peut se mesui'er par le

déplacement linéaire du centre du disque.

Comme nous venons de le ra]>peler, la connaissance des accélérations permet, au moyen de deux intégi'ations successives, de déterminer d'abord les vitesses puis les espaces. Il est évident qu'on peut opérer inversement, et de la loi des espaces déduire d*abord les vitesse^s puis les accélérations. Pour mesurer les espaces en fonction du temps il suffit d'avoir un chronomètre, car on obtient facilement les longueurs, soit en comptant le nombre des chocs qui se produisent au droit du joint des rails et qui sont très sensibles dans les véhicules à suspension ordinniro, soit en comptnnt sur la machine le nombre de tours des roues motrices. On peut alors opérer dans toutes les conditions possibles, puisqu'on n'a plus à employer comme instrument qu'une montre: il est bon seulement d'avoir un chronomètre k pointage^ avec lequel on marque, eu appuyant sur un bouton, des points successifs donnant le temps exact qui coiTespond aux espaces observés,

l^s intégrations ou dérivations se font par la méthode graphique qui conduit à des résultats très exacts poui-vu qu'on prenne une échelle suffisante. La loi de la cojitinuitê permet en effet de rectilîer les petites eri'eui-s qu'on a pu commettre. S'il s'agit, pai'exemple» d'une fuuction du temps représentée par une courbe y = F (t), l'intégrale y, =/F (t) dt sera représentée