RÉSONNANCE SUPERIEURE. — ACCORD MAJEUR

Supposons, par exemple, que le son le plus grave émis par une corde convenablement tendue soit Vut:

•)' ri 129,3 vibialionJ

cette corde, en exécutant dans toute sa longueur un nombre déterminé de vibrations par seconde, présente entre ses deux extrémités une

L'HARMONIE

sorte de renflement qu'on peut, en l'exagérant, figurer approximativement de cette façon-ci :

■iil

Il suffit de la toucher, même très légèrement, aumilieu de sa longueur, pour déterminer immédiatement des vibrations partielles dans chacune de ses moitiés, de part et d'autre du point touché. Ce phénomène, bien connu de ceux qui jouent de la harpe ou d'un instrument àarchet, a pour effet de double?^ le nombre des vibrations et d'élever le son émis d'wwe octave :

258,6 vibrations

la corde prend alors cet aspect-ci :

Hnnnim-

et elle continue de vibrer à l'octave aiguë, même après qu'on a cessé de la toucher au milieu (i).

Pareille opération peut se faire aussi en touchant la corde au tiers de sa longueur ;

(i) On ne saurait trop insister sur le caractère essentiellement naturel des phénomènes de la résonnance harmonique dont il est question ici.

Les corps sonores ont une véritable prédisposition à vibrer de préféroice dans leurs parties aliquotes les plus simples [\, %, etc.) et à faire entendre leurs harmoniques consonnants (octave, quinte, etc.).

La plupart des instruments à vent ne produisent môme que des sons harmoniques. L'orgue seul utilise les sons fondamentaux ; encore l'émission de ces sons présente-telle parfois, dans les registres graves, de véritables difficultés pour les constructeurs.

Quant aux cordes, leur propension à vibrer partiellement est presque aussi manifeste. On vient de voir que le nombre des vibrations de l'octave supérieure, par rapport au son pris comme point de départ, est rigoureusement égal au double. Il semblerait logique que le phénomène de l'octave harmonique ne puisse se réaliser sur une corde tendue que par i'effet de sa division en deux parties rigoureusement égales. L'expérience démontre au contraire que cette division peut supporter un écart considérable, sans modifier le son produit.

Qui oserait en effet qualifier d'exacte (au sens mathématique du mot) l'opération qui consiste à toucher une corde dans sa région moyenne avec l'épaisseur de la main, comme le font les harpistes, ou avec la largeur du doigt, comme le font les violonistes, pour faire entendre l'octave harmonique ?

La justesse des sons ainsi émis, en quelque sorte automatiquement, provient donc, à n'en pas douter, d'un phénomène naturel, indépendamment de la difficulté, ou même de l'impossibiliié qu'on éprouve à produire les harmoniques plus élevés, au delà d'une certaine limite variable suivant les instruments.

Cette sorte d'émission automatique étant impraticable également pour les harmoniques inférieurs, on a cru pouvoir contester leur caractère naturel, leur existence, et même la légitimité des déductions relatives à ce qu'on est convenu d'appeler la résonance inférieure. La lecture de ce qui suit (p. 98 et suiv.) suffira, croyons-nous, à montrer la valeur de cette objection.

L'HARMONIE

le nombre des vibrations est triplé ; la corde sonne à la quinte audessus :

387,3 vibrations

au quart de sa longueur

le nombre des vibrations est quadruplé ; la corde sonne à la double octave :

517,3 vibrations

au cinquième de sa longueur :

le nombre des vibrations est quintuplé ; la corde sonne à la tierce majeure :

au sixième de sa longueur :

649,2 vibrations

le nombre des vibrations est sextuplé ; la corde sonne à Voctave au-dessus de la quinte :

774,6 vibrations

Chacun de ces sons différents continue, comme la première octave, à se faire entendre naturellement^ tant que la corde vibre : c'est là le phénomène connu sous le nom de résonnance harmonique supérieure.

Les six premiers sons ainsi obtenus forment, par rapport au son générateur, les intervalles d'octave, quinte, double octave, tierce majeure^ octave de la quinte :

Nombre de vibrations

En supprimant les redoublements, ils se réduisent à trois :

qB L'HARMONIE

dont l'émission simultanée constitue l'harmonie désignée communément sous le nom d'accord paî-fait majeur.