RÉSONNANCE SUPERIEURE. — ACCORD MAJEUR
Supposons, par exemple, que le son le plus grave émis par une corde convenablement tendue soit Vut :
M' ^^ ^ 129,3 vibrations
cette corde, en exécutant dans toute sa longueur un nombre déterminé de vibrations par seconde, présente entre ses deux extrémités une
L'HARMONIE
sorte de renflement qu'on peut, en l'exagérant, figurer approximativement de cette facon-ci :
-— -^^nninnilIIIIIIIIIIÎ^^
MMSniïïinnnnniiannini:---
II suffit de la toucher, même très légèrement, au milieu de sa longueur, pour déterminer immédiatement des vibrations partielles dans chacune de ses moitiés, départ et d'autre du point touché. Ce phénomène, bien connu de ceux qui jouent de la harpe ou d'un instrument à archet, a pour effet de doubler le nombre des vibrations et d'élever le son émis d'une octave :
258,6 vibrations
la corde prend alors cet aspect-ci
et elle continue de vibrer à l'octave aiguë, même après qu'on a cessé de la toucher au milieu (i).
Pareille opération peut se faire aussi en touchant la corde au tiers de sa longueur:
(i) On ne saurait trop insister sur le caractère essentiellement naturel des phénomènes de la résonnance harmonique dont il est question ici.
Les corps sonores ont une véritable prédisposition a vibrer de préférence dans leurs parties aliqiiotes les plus simples (|, |, etc.) et à faire entendre leurs harmoniques consonnants (octave, quinte, etc.).
La plupart des instruments à vent ne produisent même que des sons harmoniques. L'orgue seul utilise les sons fondamentaux ; encore l'émission de ces sons présente-t-elle parfois, dans les registres graves, de véritables difficultés pour les constructeurs.
Quant aux cordes, leur propension à vibrer partiellement est presque aussi manifeste. On vient de voir que le nombre des vibrations de l'octave supérieure, par rapport au son pris comme point de départ, est rigoureusement égal au double. Il semblerait logique que le phénomène de l'octave harmonique ne puisse se réaliser sur une corde tendue que par TefFet de sa division en deux parties rigoureusement égales. L'expérience démontre au contraire que cette division peut supporter un écart considérable, sans modifier le son produit.
Qui oserait en effet qualifier d'exacte (au sens mathématique du mot) l'opération qui consiste à toucher une corde dans sa région moyenne avec l'épaisseur de la main, comme le font les harpistes, ou avec la largeur du doigt, comme le font les violonistes, pour faire entendre l'octave harmonique ?
La justesse des sons ainsi émis, en quelque sorte automatiquement, provient donc, à n'en pas douter, d'un phénomène naturel, indépendamment de la difficulté, ou même de l'impossibiliié qu'on éprouve à produire les harmoniques plus élevés, au delà d'une certaine limite variable suivant les instruments.
Cette sorte d'émission automatique étant impraticable également pour les harmoniques inférieurs, on a cru pouvoir contester leur caractère naturel, leur existence, et même la légitimité des déductions relatives à ce qu'on est convenu d'appeler la résonance inférieure. La lecture de ce qui suit (p. 98 et suiv.) suffira, croyons-nous, à montrer la valeur de cette objection.
L'HARMONIE
le nombre des vibrations est triplé ; la corde sonne à la quinte audessus :
]it ^~ 387,3 vibrations
au quart de sa longueur :
le nombre des vibrations est quadruplé ; la corde sonne à la double octave :
Z. O-E: 3 1 y, 3 vibrations
au cinquième de sa longueur :
le nombre des vibrations est quintuplé ; la corde sonne à la tierce majeure :
^ ^^^ 649,2 vibrations
au sixième de sa longueur :
le nombre des vibrations est sextuplé ; la corde sonne à Voctave au-dessus de la quinte :
