CHAPITRE m

§1. — TRACÉ DES COURBES DMNTRADOS

Ainsi que nous l'avons précédemment indiqué, les courbes d'inlrados des voûtes en maçonnerie affectent presque exclusivement trois formes : plein cintre, arc de cercle et ellipse ou anse de panier.

Pour les voûtes en plein cintre, le rayon est égal à la moitié de l'ouverture et pieius cintres. la courbe d'intrados est simplement tracée au compas sur les dessins.

Sur répure de grandeur naturelle, qui doit servir à préparer les panneaux pour la taille des voussoirs, la courbe d'intrados est également obtenue au moyen du rayon, à moins que celui-ci ne soit très grand, et on se sert à cet effet de règles en bois ou de tringles en fer : lorsqu'on emploie ces dernières, il faut avoir soin de repérer les tringles sur des étalons fixes, préalablement à chaque opération, afin de tenir compte des différences de température : il convient d'ailleurs que tous les mesurages soient rapportés à une température moyenne de 10 à 15 degrés.

Les épures en grand sont tracées sur des aires préparées à cet effet, dressées bien horizontalement et revêtues soit d'un plancher, soit d'un enduit en plâtré ou en ciment, soit de terre bien battue, dans laquelle on enfonce des piquets sur lesquels sont clouées des planches dans la direction de toutes les lignes à relever. Ce dernier procédé est souvent employé pour les très grandes arches, à

l'égard desquelles des aires en carrelage ou en ciment seraient chères à établir : cependant celles-ci sont préférables, au moins pour la partie qui doit donner précisément le tracé des voussoirs. L'épure sert toujours à la fois pour tailler les panneaux des maçonneries et pour préparer le cintre en charpente : on ne l'applique d'ailleurs qu'à la moitié de la voûte, à moins que l'appareil ne soit pas symétrique des deux côtés, ce qui est rare pratiquement.

Pour de très grandes voûtes, le tracé direct au moyen du rayon devient impraticable, et il est nécessaire de déterminer la courbe par points, soit au moyen de l'équation du cercle, soit au moyen de lignes trigonométriques.

Âi*c8 de cercle.

Les courbes d'intrados des voûtes en arc de cercle sont également tracées au moyen des rayons, toutes les fois que la valeur de ceux-ci n'est pas trop considérable. Les données du projet sont ordinairement l'ouverture 2c et la flèche f, d'où Ton déduit ainsi qu'il suit la valeur du rayon R et celle du demi-angle au centre a :

c. = R sin

sin. a = — •

2fc

Le surbaissement qui, ainsi que nous Pavons expliqué, est le rapport de la flèche à l'ouverture, est donc représenté par ^ . En posant -^ = — (n étant alors le dénominateur de la fraction qui exprime le surbaissement), on a pour valeur de R :

De même on obtient pour sin «

TRACÉ DES COURBES D'INTRADOS

An

ex

rV

An

En appliquant ces formules aux divers surbaissemenls de V3 à Vi2, on forme le tableau ci-après, au moyen duquel on obtient les valeurs de R et de a, pour toutes les ouvertures d*arches dont les surbaissements sont exactement exprimés par les fractions dont il s'agit :

SOlBAiSSEIBXTS