DE RUPTURE

POUSSéES HORIZONTALES

iO

La comparaison des diverses valeurs des poussées horizontales, de môme que celle des pressions à la clef, fait ressortir toute l'importance des élégissements. On voit qu'ils amènent, dans les pressions à la clef, des réductions qui vont en augmentant avec l'ouverture et qui, par exemple, atteignent 22 ""U à 40 mètres d'ouverture, 30 7o à 80 mètres et 33 7o à 100 mètres. Pour les pressions au joint de rupture, les réductions dues aux élégissements sont encore plus fortes. Par conséquent si on avait à construire de très grandes arches, il faudrait évidem-

APIM.ICATIONS DES COURBES DE PRESSION. 465

ment élégir les tympans, surtout en adoptant un système qui puisse s'appliquer a la fois aux têtes et à la partie intermédiaire, afin que la pression soit uniforme sur toute la largeur de la vouto et que Touvrage présente ainsi une grande homogénéité. Il y a évidemment avantagea le faire, même pour des ouvertures plus restreintes, puîsqu'alors on diminue encore les pressions d'une manière notable; mais on peut dans ce cas, laisser sans inconvénient les têtes pleines et adopter simplement le mode d'élégissement intérieur par voûtes longitudinales : il faut ajouter que les évidements transversaux deviendraient dans ce cas d'une application plus difficile et que d'ailleurs leur établissement est toujours plus dispendieux.

D'après le tableau ci-dessus et dans le cas des tympans pleinSy les pressions au joint de rupture sont toutes supérieures aux pressions à la clef, de sorte que la précaution prise de donner à la voûte, vers la hauteur du joint de rupture, une épaisseur double de celle à la clef ne suffit pas pour réaliser l'égalité de pression qu'il est désirable d'obtenir, entre les diverses parties d'une même voûte. Il en résulte que si on devait construire de très grandes voûtes en plein cintre avec tympans pleins, on se trouverait conduit à augmenter d'une manière notable l'épaisseur de la voûte vers les reins.

Mais pow le cas des tympans élégis^ on remarque, dans le tableau ci-dessus, que les pressions au joint de rupture diffèrent très peu des pressions à la clef. L'égalité désirable est donc réalisée, dans ce cas, d'une manière très suffisante? pour la pratique.

En examinant les épures successives et en étudiant la forme que la courbe Forme de u courbe de des pressions affecte entre la clef et le joint de rupture, on voit que cette courbe et te jo^iStd^^^^^ tend à se rapprocher de l'extrados, à mesure que l'ouverture augmente. Dans le cas des tympans pleins, la courbe arrive à être tangente à l'extrados, vers l'angle de 63' avec l'horizontale pour l'ouverture de 60 mètres : puis, lorsque l'ouverture s'accroît encore, la courbe de pression coupe l'extrados et se trouve môme en sorlir, pour l'ouverture de 100 mètres, dans toute la partie comprise entre les angles de 49 à 74 degrés.

Il est évident que dans ces conditions les voûtes ne pourraient pas tenir, mais

Pre$8ion8 Ion du décintremenU

il serait encore facile de les rendre stables, soit en modifiant directement le tracé de la courbe d'extrados, soit en appareillant la partie des tympans attenant à la voûte, de telle sorte que ses joints fussent tracés dans les mêmes directions que ceux du bandeau. On doit remarquer d'ailleurs qu'avant la construction des tympans, la courbe ne sortirait pas du bandeau, et par conséquent, avec les modifications que nous venons d'indiquer pour le tracé d'extrados et l'appareil des tympans, on doit reconnaître que, contrairement à une opinion autrefois émise, il serait possible d'établir dans des conditions stables une voûte en plein cintre de très grande ouverture, même avec des tympans pleins.

Mais la stabilité est encore beaucoup plus facile à assurer dans le cas des tympans évidés, car pour aucune des ouvertures jusqu'à 100 mètres, la courbe de pression ne sort de Textrados déterminé suivant la règle ordinaire et, si elle s'en rapproche un peu trop dans certains cas, on peut en faire cesser l'inconvénient en appareillant convenablement les bases des évidements, bases qu'il convient d'ailleurs, en général, de disposer en forme de voûtes renversées, afin de répartir le plus uniformément possible sur les bandeaux la charge des tympans.

Les effets que nous venons d ^indiquer sont d'autant plus sensibles que le rapport entre l'épaisseur à la clef et l'ouverture de l'arche est plus petit, mais ils subsistent toujours et ils ne pourraient cesser de se produire que si on arrivait à des épaisseurs à la clef tout à fait exagérées, qui replaceraient chacune des grandes voûtes dans des conditions analogues à celle d'une voûte de dimensions ordinah'es dont on se bornerait à augmenter l'échelle ; mais alors on accroîtrait énormément les pressions, ce qui entraînerait des inconvénients beaucoup plus graves que ceux qui tendent à résulter de la forme de la courbe.

Les pressions au moment du décintrement sont, lorsque les joints ne s'ouvrent pas, beaucoup plus faibles que celles qui s'appliquent à l'ouvrage terminé. Ainsi, en cherchant les valeurs des poussées et en déduisant de là les pressions, d'après les mêmes données que précédenmient, pour des voûtes de 20, 60 et 100 mètres, dont les ouvertures sont choisies suffisamment espacées pour que les différences puissent être très accusées, on obtient les résultats suivants :

OUVERTUKE

DES ÀRCBBS

ANGI.F.S

DES JOISTS DE RUPTUBB

POUSSÉES

nOBIZOXTALES

PRESSIONS MOYENNES

A LA CLEF