ATTRACTION UNIVERSELLE

à Torigine est telle que la tendance à s'échapper suivant la ligne droite compense constamment, à très peu {)rès, la tendance à tomber sur la terre, et voilà comment e projectile céleste décrit perpétuellement une orbite presque circulaire.

Fig. 130. .— Chute de la lune vers la terre en une sedonde.

Le calcul mémorable par lequel Newton a établi ce fait peut être compris en un instant. Supposons, pour plus de simplicité, que la lune décrive un cercle parfait autour de la terre T. Il est facile de connaître par l'observation Tare LL' qu'elle parcourt en une seconde. Menons le rayon TL' jusqu'à la rencontre de la tangente LA en A. L'arc LL' est sensiblement égal à LA, et si la lune n'obéissait pas à l'attraction terrestre, elle décrirait en une seconde, avec la vitesse qu'elle a en L, la portion de tangente LA; elle serait donc au bout d'une seconde en A, au lieu d'être en L', et elle est tombée en une seconde de la distance AL'. Cette longueur, que les données de l'observation permettent de calculer, est de 0°»,00 1360. Telle est la chute d'un corps en une seconde, à une distance du centre de la terre égale à 60 rayons terrestres. Si l'attraction varie en raison inverse du carré de la distance, la chute d'un corps en une seconde doit être, à la surface de la terre, ou à une dislance de 1 rayon terrestre, 60* ou 3600 fois plus grande. On trouve, en multipliant 0'»,001360 par 3600, le nombre 4'»,896. soit environ 4™,9, ce qui est précisément, d'après les physiciens, la chute d'un corps en une seconde à la surface du globe.

Toutes ces observations et ces raisonnements ont établi ce grand principe, formulé par Newton et fondement de la mécanique céleste :