SA ROTATION

CoiiTexité de la surface terrestre. — La terre, dU premier aspect, Dous semble à peu près plane, et indéfiniment étendue dans le sens horizontaL Mais des observations très simples nous font comprendre qu'en réalité elle est convexe.

D'abord celte courbure se remarque facilement dans la surface de la mer. Lorsque nous considérons cetle masse d'eau d'un point tant soit peu élevé, nous la voyons terminée, dans toutes les directions, par une ligne qui tranche nettement sur le ciel, et que les marins appellent le large : cet aspect est celui d'un corps arrondi.

De plus, si un vaisseau s'éloigne du rivage, il s'approche progressivement de la ligne du large ; au bout d'un certain temps il semble posé sur celte ligne et se projette tout entier sur le ciel ; puis la partie inférieure disparaît tout à coup à nos yeux, bien qu'à l'aide de lunettes nous distinguions encore parfaitement les mâts ; enfin les parties les plus hautes se cachent les dernières.

La seule manière d'expliquer ce phénomène qui s'observe en tous les points des mers, est d'admettre que la surface des eaux est partout convexe. Si, du point

30 FORME SENSmjEXEXT SPHËMOn DE LA TERRE.

doit noas observons, nous menons une tangente AT àcettesurface arrondie fig. 17j, dans la dîreclion oii se trouve le navire, l'embarcation reste visible tout entière tant qu'elle n'a pas atteint le point de conlact; puis, dès qu'elle l'a dépassé, ses dilTérentcs parties se cachent successivement à nos yeux, on commcnçaot par

les plus basses, à mesure qu'elles se trouvent au-dessous de la tangente prolongée.

Sur terre, il est moins aisé de constater la convexité de la surface, à cause des inégalités qui en dissimulent la forme générale. Toutefois on peut encore reconnaître que les continents s'élèvent peu au-dessus de la surface des mers prolongée, et participent en conséquence à celte forme arrondie.

Pour concevoir ce qu'on entend par la surface des mers prolongée, on peut supposer que de^ tranchées, reliant entre elles les mers, aient été pratiquées dans difTérentssens&traversIes continents: dans ces canaux, l'eau prendra un certain niveau, qui marquera le prolongement de la surface de la mer- Or si ces tranchées n'existent pas, elles peuvent être suppléées approximativement par les fleuves dont le cours généralement peu rapide indique une faible différence de niveau avec

SËHiESSIOK m, L'HMUZON.

l'Océan. H suffit dose, pour démontrer la convexité des continents, de constater qu'ils ne s'élèvent pas, au-dessus des fleuves, à une hauteur considéranle relativement à leurs dimensions horizontales.

liiiHliMLirt «r la tcsvrr dbns Fpnpacg. — La forme af-

rondie de la terre étant reconnue, il y a lieu de se demander si ce corps est isolé dans l'espace ou se rattache à quelque support. Le cours réel ou apparent des astres, que nous voyons se coucher chaque jour à Toccident et reparaître k l'orient sans avoir rencontré d'obstacle, montre évidenMnent que la terre est isolée. Une autre démonstration du même fait est fournie par les voyages que les navigateurs ont accomplis autour du monde dans toutes les directions.

— Si un observateur, placé à une

Fig. iS. >— Digression de I^bonzon.

certaine hauteur au-dessus de la mer, dirige une lunette vers la ligne de séparation de la mer et du ciel (le Zar^e des marins, Vhorizon sensible des astronomes], son rayon visuel AC (fig. 18) est une tangente à la surface de la mer. L'angle que forme cette direction avec

32 FOllME SENSIBLEMENT SPHERIOUE DE LA TERRE.

rhorizontale AH menée dans le môme plan vertical, s'appelle la dépression de Vhorizon.

Cet angle HAC, H'A'B, augmente avec la hauteur; mais on observe que, pour une hauteur donnée, il est le même quelque point du large, C, D, E, que Ton vise. Cela revient à dire que les différentes tangentes menées d'un point quelconque à la surface forment un cône de révolution. De plus la dépression de Thorizon, pour une hauteur donnée, est la même par toute la terre : ces propriétés caractérisent la forme sphérique. Nous

f)ouvons donc conclure, avec les réserves imposées par e peu de précision de la méthode, que la terre a sensiblement la forme d'une sphère.

On trouve une vérification frappante de ce principe, dans les éclipses de lune, c'est-à-dire dans les circonstances où la terre, éclairée par le soleil, projette son ombre sur la lune comme sur un écran : nous voyons cette ombre terminée par un contour circulaire, comme il convient à celle d'un corps sphérique.

* Mesure approximative du rayon de la (erre* — La

dépression de l'horizon fournit une première mesure approchée du rayon terrestre. Appelons en effet « l'angle de dépression pour un point A (fîg. 18) placé à une hauteur h au-dessus du sol; menons le rayon OC au point de contact. L'angle COA est égal à Tangle de dépression HAC, puisqu'ils ont leurs côtés perpendiculaires l'un sur l'autre. Le triangle rectangle OCA donne

OC = OAcosCOA,

ou, en désignant par r le rayon terrestre

r=(r+ h) cos a h cos « h cos a

1 — cos a . ^ a

2 sm* -

Si /i = '75'" par exemple, on trouve par l'observation a égal à 15' 30", et le calcul donne

Cette valeur, d'après ce que nous verrons plus loin,

est trop grande d'environ - de la valeur réelle. Le

manque d'exactitude de la méthode est dû en partie à la réfraction atmosphérique. (Voy. p. 48.)

BŒSDRE APPROXDIAXn'E DU RAYOX DE LA TERRE. 33

Une autre procédé analogue consiste à chercher à

auelie distance deux observateurs situés à une hauteur onnée au-dessus de la mer cessent de s'apercevoir par suite de la convexité de la surface.

Soient A et B (fig. 19) les positions des deux observateurs, h la hauteur de chacun d'eux au-dessus de la surface, C le point de contact du rayon visuel mené de l'un à Tautre, ED le diamètre qui, prolongé, passe par

Fig. 19. — Mesure approxiroatiTe do nyon terrestre.

le point A. D'après un théorème de géométrie élémentaire,

ÂC* = ADxAE,

ou, en désignant par d la distance AC, par r le rayon terrestre,

On en déduit

ou approximativement

D'après John Herschel, deux points placés à 3", 08

roBCHON, Cours de Cosmograpbie. 3