CHAPITRE XVII
Étade précise du mouTeineiiC prop£>e de la lune. DétermlnaCtoii des coordonnées de son centre. — •
Pour nous rendre un compte plus rigoureux du mouvement de la lune sur la sphère céleste, il nous faut d'abord rechercher la forme exacte de son disque. En comparant divers diamètres à Taide du micromètre à fils parallèles (voy. p. 82), on les trouve tous égaux. Ainsi le disque lunaire est circulaire, ou du moins ne diffère pas d'un cercle d'une façon que nous puissions apprécier. Dès lors nous entendons par la situation de la lune sur la sphère céleste le point où se projette son centre.
La position de ce centre se détermine par son ascension droite et sa déclinaison. Mais la difficulté est un peu plus grande que pour le soleil (p. 83J, parce qu'on ne peut en général observer à la fois les deux bords opposés de la lune. Pour mesurer la déclinaison, on observe la hauteur du bord inférieur ou du bord supérieur, suivant que l'un ou l'autre est visible, et Ton ajoute ou l'on retranche le demi-diamètre apparent : on obtient ainsi la hauteur, et par suite la déclinaison du centre. Quant au diamètre apparent, on peut le mesurer chaque jour, puisqu'on voit constamment deux points diamétralement opposés du disque.
Pour mesurer l'ascension droite, on observe l'heure du passag'e du bord occidental ou du bord oriental, et on en déduit par un calcul l'heure du passage du centre : elle dépend du diamètre apparent et de la déclinaison.
'[En effet, on connaît par l'observation, à une époque donnée, la durée du jour lunaire, ou le temps qui s'écoule entre deux passages supérieurs consécutifs de la
lune au méridien; on connaît également la déclinaison moyenne de la lune dans le môme espace de temps. En un jour solaire, Tastre décrit sensiblement d'un mouvement uniforme le parallèle AB situé à cette déclinaison (fig. 107).
Imaginons les cercles horaires PLQ, POQ, Tun tangent au bord visible de la lune, l'autre passant par le centre de cet astre: ils interceptent sur Téquateur rare L'O'.
La différence entre les heures des passages du bord et du centre lunaires est le temps que met le point L'
Fig. 107. — Détermination de Theure du passage du cenkre de la lune.
f)our prendre la place du point 0', ou inversement. Or e rayon lunaire OL mené au point de contact du cercle horaire PLQ se confond sensiblement avec un arc du parallèle AB. Les arcs semblables L'O', LO pris sur réquateur et sur ce parallèle sont proportionnels aux rayons de ces cercles O'C, OC :
