PARALLAXE UK LA LUNE

Uais les deux stations se trouvant de part et d'autre

de Téquateur EE', AOB est la somme de leurs latitudes X et X'. Ainsi

On sait d'ailleurs (voy. p. 52) que P désignant la parallaxe horizontale,

p = 9s\nZ /=PsinZ'.

La formule précédente devient par là

P (sinZ H- sinZ') = Z H- Z' — (X + X'), d'où l'on déduit

2 sm — 7i cos — - — •

Mais cette formule doit subir certaines corrections : car il faut tenir compte de la forme elliptique du mé-

Fig. 109. — Parallaxe de la lune.

ridien et de cette circonstance que les deux stations ne sont pas exactement sur le même méridien. Toutes corrections faites, on trouve pour la parallaxe horizontale moyenne de la lune P = 57' 40".

Distance de la lune À la terre. — Il résulte de la

parallaxe lunaire que la distance moyenne de l'astre

à la terre est environ de 60 rayons terrestres; cette distance varie entre 56 et 64 fois le môme rayon.

La distance moyenne de la lune à la terre est de 380000 kilomètres.

C'est environ la 400« partie de celle du soleil à la terre.

* Variation diurne du diamètre apparent de la lune. —

La lune est plus près de nous quand elle passe près du zénith qu'à Thorizon. Représentons-la en effet par L (fig. 110) : Pour l'observateur situé en A, et qui l'a à son zénith, elle est à la distance AL; pour celui qui est en 6 et qui Ta à son horizon, elle est à la distance plus grande BL. Il en résulte que cet astre nous offre un plus grand diamètre apparent au zénith qu'à l'horizon. D'après le calcul, comme d'après les mesures directes, la différence est de 31", en faveur du diamètre apparent de la lune au zénith.

Cependant, par une singulière illusion d'optique, nous jugeons la lune plus grande lorsqu'elle est voisine de l'horizon. Voici comment on peut expliquer cette erreur. Lorsque la lune est placée très bas, nous la comparons aux objets terrestres, au delà desquels elle se montre, et qui sont réduits par l'éloignementà de petites dimensions. D'après notre expérience, nous attachons à une faible grandeur apparente, vers les confins de l'horizon, l'idée d'une grandeur absolue considérable ; et inconsciemment nous appliquons ce principe à la lune.

Au contraire pour les corps que nous apercevons à une grande hauteur dans le ciel, notre instinct nous fait sans doute prendre pour termes de comparaison les objets qui se projettent souvent dans cette région, par exemple les sommets des édifices et des arbres voisins. A l'égard de ces derniers, une grandeur apparente donnée correspond à une grandeur réelle beaucoup moindre que dans le premier cas. Nous trouvons ainsi la lune plus petite.

La même illusion se produit à l'égard du soleil.

Trajectoire de la lune dans Tespace. — C'est en Supposant la terre fixe qu'on trouve que la lune décrit une ellipse. Mais si l'on tient compte de la révolution de la terre autour du soleil, la trajectoire de notre satellite devient beaucoup plus compliquée, puisqu'il décrit son orbite autour d'un point en mouvement. Cette courbe LL,L„L„,L,y (fig. 111) suit de près l'orbite terrestre, TT,T„T„,T,v, de part et d'autre de laquelle elle forme