LD
Si Ton veut exprimer LD par une formule, on remplace dans la proportion, BT par r, CL par k — rf, GT par A;; et le rayon LD que nous désignerons par w, a pour expression, tout calcul fait.
Ce rayon LD vaut plus de deux fois celui de la lune, qui n'est que les ^ du rayon terrestre; ainsi la lune peut se plonger tout entière dans le cône d'ombre.
Toutefois nous ne tenons pas compte de l'influence de l'atmosphère terrestre. En réalite la réfraction réduit la longueur du cône d'ombre absolue à 42 rayons terrestres. De plus, par un effet analogue au crépuscule, la lune est encore un peu éclairée lorsqu'elle traverse le cône d'ombre géométrique.
Prédietion des éelipsea de lune. Période chaldéenne.
— Il n'y a pas éclipse de lune à chaque opposition, parce que le plan de l'orbite lunaire, comme nous l'avons dit, ne coïncide pas avec le plan de l'écliptique : il en résulte que la lune, lors de 1 opposition, se trouve le plus souvent d'un côte ou de l'autre du plan de l'écliptique, et ne reçoit pas l'ombre de la terre. C'est ce qui arrive pour les positions A et C indiquées dans la figure 114. L'éclipsé n'a lieu que si la lune, au moment de son opposition, est près du plan de l'écliptique ou, en d'autres termes, se trouve dans le voisinage d'un nœud, comme il arrive dans la position B. Le calcul établit qu'une éclipse n'est possible que si la latitude de la lune, lors de l'opposition, est inférieure à l'^â'bO";
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|gg ECLIPSES DE LUNE.
elle est certaine si la latitude est inférieure à 52'38",
douteuse entre cesdeux liimtes.
Pour prédire rigoureusement les éclipses, il faut faire une étuce complète des mouvements de la terre et de i la lune. Toutefois on a remarqué, depuis une 4 haute antiquité, que 1 8 ans et 1 1 j ours après chaque éclipse de liine, il s'en reproduit une autre, en sorte que les / î \ 1 éclipses se répartissent
; I \ I en périodes de celle
; ; \ §• durée. Ce fait tient à ce
y'"\ j \/''\ s que l'intervalle de 18
/! î ! A it * ans 11 jours est à peu
■ p près, comme nous Va-
vons dit (p. 169), un
multiple exact d'une
lunaison et d'une révo-
ë lution synodique de la
l / I \ y f ligne des nœuds. Ainsi,
'*-'''; i **•''] Z cet espace de 18 ans
: j / Z lljoursécouléj la terre,
; 1 / I la lune et la hgne des
• J / -^ nœud s reprennent leurs
\ : j s positions premières,
\ I / :| d'où une reproduction
\ \ ! .^ / 7 I de la suite des éclipses
^^ ,y' ii I de lune.
La période chaldéen-
^ ne, nom qu'on donne,
£ ainsi que nous l'avons
dit, à cet intervalle,
était le seul moyen à la
portée des anciens pour
f)rédire les éclipses de une. Elle sert encore aujourd'hui aux astronomes pour se faire une S crémière idée de la date probable de ces phénomènes, fais celte période n'étant pas rigoureusement un mul-
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