PYRAMIDE

On appelle pyramide (fig. 108), un polyèdre dont l’une des faces (dite base) est un

polygone quelconque, et les autres faces des triangles qui ont tous pour sommet un même point de l’espace et pour bases les côtés de la base de la pyramide.

La hauteur d’une pyramide est la perpendiculaire abaissée du sommet sur le plan de la base.

Les pyramides se distinguent par le nombre des côtés du polygone qui leur sert de base.

Une pyramide est triangulaire, quadrangulaire, pentagonale, etc., selon que sa base est

un triangle, un quadrilatère, un pentagone.

On donne le nom particulier de tétraèdre à une pyramyde triangulaire.

On dit qu’une pyramide est régulière (fig. 109) lorsque sa base est un polygone régulier et que la droite qui joint le centre c de ce polygone au sommet S de la pyramide est perpendiculaire à la base.

Si l’on coupe (fig. 110) une pyramide par un plan qui rencontre toutes les faces latérales, la portion de ce polyèdre comprise entre la base ABCD et le plan sécant est appelée pyramide tronquée ou tronc de pyramide.

La surface latérale d’une pyramide régulière (fig. 111) est égale au périmètre de sa base multiplié par la moitié de son apothème. On nomme ainsi la hauteur des triangles égaux qui forment la surface latérale.

Surf. = AB 4- BC + CD +DE + E A x ~

Le volume d’une pyramide (fig. 112) est égal au produit de sa base par le tiers de sa hauteur.

Vol. = ABCDE x

Le volume d’un tronc de pyramide à bases parallèles (fig. 113) est égal au tiers du produit de sa hauteur par la somme de la base inférieure, de la base supérieure et d’une moyenne proportionnelle entre ces deux bases (qu’on obtient en extrayant la racine carrée du produit des deux bases).

Y. = ABCDEF + GIIIJKL + /' ABCDEF x GHIJKL X h