SOLIDES DES CORPS RONDS

Cylindre. — On appelle cylindre (fig. 114) un corps composé par une surface engendrée par une ligne droite AB appelée génératrice, se mouvant parallèlement à elle-même, en s’appuyant sur une autre ligne courbe B C appelée directrice et limitée à deux plans parallèles dits plans de base. La distance de ces deux plans est la hauteur du cylindre.

On dit que le cylindre est droit à base circulaire si il est engendré par la rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés comme axe. Le côté opposé à l’axe engendre la surface cylindrique, et les deux autres côtés des cercles dits bases cylindriques.

On dit qu’un cylindre est oblique (fig. 115) quand la génératrice AB n’est pas perpendiculaire aux plans de ses bases.

Si l’on coupe un cylindre (fig. 116) par un plan non parallèle à ses bases, la portion de ce corps comprise entre la base AB et le plan sécant CD est appelée cylindre tronqué ou tronc de cylindre.

Fig. llo Fig. 116 ng

Fig. 114

La surface latérale d’un cylindre droit (fig. 117) est égale au produit de la circonférence de sa base par sa hauteur.

Surf. = ABC X h.

Le volume d’un cylindre est égal au produit de sa base par sa hauteur (fig. 118).

Vol. = AB x h.

Cône. — On appelle cône (fig. 119) un corps composé par une surface engendrée par une droite génératrice se mouvant suivant une courbe directrice et passant par un point S fixe appelé sommet, et limitée à un plan dit plan de base.

La distance du sommet au plan de base est la hauteur du cône.

On appelle cône à base circulaire le corps engendré par la rotation d’un triangle rectangle sur l’un des côtés de son angle droit. L’hypoténuse engendre la surface conique et le second côté de l’angle droit un cercle dit base du cône.

La hauteur de ce cône est le côté du triangle qui lui sert de charnière.

On dit qu’un cône est oblique (fig. 120) lorsque la perpendiculaire partant de son sommet S ne tombe pas au centre de sa base.

Si l’on coupe un cône par un plan (fig. 121), la portion de ce corps comprise entre la base À B et le plan sécant CD, s’appelle cône tronqué ou tronc de cône.

Fig. 120 Fig- 122

La surface latérale d’un cône (fig. 122) est égale au produit de la circonférence de sa base par la moitié de la droite génératrice de la surface conique qu’on nomme côté ou apothème du cône.

Surf. = ABC x SA.

La surface latérale d’un tronc de cône droit à bases circulaires parallèles (fig. 123) est égale à la demi-somme des circonférences des deux bases multipliée par l’apothème, ou bien, au produit de l’apothème par la circonférence de la section faite à égale distance des

deux bases parallèlement à ces bases.

c, . AB + CD Surf. = - - - x AC.

Fig. 124

Fig. 125

Vol.