ABC

Le volume d’un tronc de cône (fig. 125), à bases parallèles, est égal au tiers du produit de sa hauteur par la’somme de ses bases et d’une moyenne proportionnelle entre ses bases.

Sphère. — On appelle sphère (fig. 126) un corps engendré par la rotation d’un demi-

Fig. 126 A

Fig. 127

cercle AM B sur son diamètre AB.

Il résulte de cette définition que la sphère est terminée par une surface de révolution dont tous les points sont également éloignés du centre C de la génératrice AM B; aussi on donne au point C le nom de centre de la sphère .

On nomme rayon (fig. 127) la droite DC menée du centre d’une sphère à un point quelconque de sa surface. Tous les rayons sont égaux.

Les droites qui passent par le centre G d’une sphère et se terminent aux points A et B, où elles rencontrent sa surface, s’appellent diamètres. Tous les diamètres sont égaux., car chacun d’eux est le double du rayon.

Lorsque deux plans parallèles coupent une sphère (fig. 128), on appelle zone la portion ÀBGD de la surface de la sphère comprise entre ces plans. La zone a pour hauteur la distance des deux plans parallèles et pour bases les deux sections que ces plans font dans la sphère.

Une zone ABF (fig. 128) n’a qu’une base que si l’un des deux plans parallèles qui la déterminent est tangent à la sphère. Alors on l’appelle calotte sphérique.

On appelle grand cercle de la sphère AB CD (fig. 129) l’intersection faite par un plan qui passerait par le centre de celte sphère.

On appelle petit cercle de la sphère EFG H (fig. 129) l’intersection faite par un plan qui ne passerait pas par le centre de cette sphère.

On appelle fuseau sphérique ABGD (fig. 130) la portion d’une surface sphérique interceptée entre deux demi grands cercles qui se terminent au diamètre commun AC.

On appelle triangle sphérique ABC (fig. 131) un espace compris sur la surface de la sphère entre trois arcs de grands cercles qui se coupent deux à deux.

La surface d’une sphère (fig. 132; a pour mesure le produit de son diamètre par la circonférence d'un grand cercle.

Surf. = 2x1x2 R =4r R2.

Fig. 131 Fig. 132 Fig. 133

Le volume d’une sphère (fig. 133) est égal au produit de sa surface par le tiers du rayon.

Vol. = 4^R2X— =Atc R3.