REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DES FIGURES PLANES. — FIGURES SEMBLABLES

On distingue parmi les figures géométriques, les figures planes et celles qui ne le sont pas, qu’on appelle figures à trois dimensions ou figures de V espace.

Les premières ont tous leurs éléments, points et lignes, situés sur un même plan ; elles sont donc susceptibles d’une reproduction rigoureusement exacte sur une aire plane quelconque, telle qu’une planche à dessiner, un tableau noir, etc.

Une figure plane ainsi reproduite est dite dessinée en vraie grandeur.

Mais il arrive souvent que l’étendue de la figure à dessiner est plus grande que celle attribuée au dessin, on a alors recours à l’emploi des figures semblables.

Figures semblables. — Deux polygones semblables ont le même nombre de côtés, les angles égaux chacun à chacun et disposés dans le même ordre, et les côtés homologues, proportionnels.

On entend par côtés homologues, ceux qui, dans les polygones, sont compris entre des angles égaux deux à deux. Les côtés homologues de deux polygones sont proportionnels, si ceux de l’un sont respectivement deux, trois, quatre fois plus petits ou plus grands que ceux de l’autre.

Le rapport de similitude du second polygone au premier est alors exprimé par les nombres 4> 011 2, 3, 4. Les nombres inverses 2, 3, 4, ou 4-- 4 * T> expriment le

rapport de similitude du premier au second.

Ces rapports peuvent être des nombres entiers ou fractionnaires quelconques.

Exemple de deux pentagones semblables (fig. 134) :