PROBLÈMES SUR LES ANGLES

1° Faire un angle égal à un angle donné.

Soit donné l’angle A (fig. 37), sur une droite indéfinie mn, on prend un point a quelconque ; des points A et a comme centres avec un même rayon arbitraire on décrit deux arcs de cercles ef et cd, puis ayant pris le second égal au premier on joint da, pour former l’angle cad qui sera égal à A.

2° Faire un angle droit.

On prendra un point a quelconque sur une droite indéfinie mn. et en a on élèvera une perpendiculaire à mn. (Voir plus haut.)

Ou bien encore on coupera la droite indéfinie mn par une circonférence quelconque en a et b. on prolongera ao jusqu’en cet l’angle abc sera droit (fig. 38).

Le rapporteur (fig. 39) est formé par une demi-circonférence de cercle divisée en 180 parties égales, qu’on appelle degrés.

Fig. 39

Il sert à former et à mesurer les angles.

Les degrés se divisent en 60 minutes et celles-ci en 60 secondes.

Faire un angle d’un nomb re de degrés donnés ; par exemple 135°.

Sur l’extrémité A d’une droite AB (fig. 40), on place le centre du rapporteur et on fait coïncider la ligne marquant 135° avec la droite donnée A B, puis on marque sur le papier l’extrémité du diamètre de la circonférence, c’est-à-dire 0 degré, on joint ce point au point A et on a l’angle cherché. Diviser un angle en deux parties égales.

Soit à diviser l’angle CAB (fig. 41). On prend sur les deux côtés de l’angle deux longueurs égales et de ces points comme centres on décrit, avec un rayon quelconque, deux arcs de cercles qui se coupent au point O, on joint ce point au point A et la droite OA divise l’angle CAB en deux parties égales.

On peut aussi employer le rapporteur. A cet effet on place Je centre de l’instrument au sommet de l’angle et Ton prend la moitié de l'arc intercepté ; la ligne qui joint le point milieu de l’arc, au sommet de l’angle partage celui-ci en deux parties égales.

Fig. 40