BASE, CHAPITEAU

Fig. I. — Ombre d’une base. — Le profil de la base que nous donnons se compose d’un tore, d’un listel et d’un congé.

L’ombre propre du tore fournit cinq points principaux :

Les points 1 et 3 sont situés sur un même parallèle ; le point 1 est obtenu en menant une tangente à 45° au profd du tore ;

Le point 2, situé dans le plan méridien oq, est le point le plus bas de la courbe d ombre; on l’obtient en menant au profd une tangente parallèle au rayon rabattu, c'est-à-dire, une tangente faisant l’angle a avec l’horizontale.

On ramènera le point 2 dans le plan méridien, au moyen d’une rotation.

Le point 4, qui se trouve sur le contour apparent horizontal, est situé dans le plan méridien or : Il nous sera facile de le relever;

Enfin, le point 5 est donné par la tangente à 45° au profil du tore.

Nous obtiendrions de même, pour la courbe d’ombre cachée, cinq autres points semblablement placés par rapport au plan méridien oq.

Pour obtenir un point quelconque 6 de la courbe, suivant un méridien op, on considère que le tore se raccorde avec un cylindre sur ce méridien. Il s’agit donc de mener un plan tangent à ce cylindre dont les génératrices horizontales sont perpendiculaires à la trace op.

Pour cela, on projette le rayon lumineux sur le plan méridien et, au moyen d’une rotation, on mène une tangente parallèle au rayon obtenu. On obtient aussi un point de contact qui, ramené dans le plan méridien op, donne le point 6 ; on obtiendrait de même un autre point 6r situé toujours dans le plan op.

L’ombre propre du fût de la colonne est donnée par la tangente à 45° tracée au point a au cercle de base. Le congé est coupé par le plan tangent au fût suivant la trace ab; en relevant le point b, et quelques points sur des parallèles, on obtiendra la courbe a' b'.

On aurait de même l’ombre du cylindre du listel par la tangente en cÿ le cercle supéiieui du listel porte une ombre sur le tore. On pourrait obtenir rigoureusement cette ombre en considérant plusieurs parallèles du tore et en cherchant les points où le cercle supérieur porte ombre sur ces cercles : c’est le principe de la détermination de 1 ombre du cône creux (pi. XIV, fig. II).

Fig. IL — Ombre d’un chapiteau. — L’arête du larmier projetée en a porte une ombre qui se projette suivant la trace a b’ ; l’arête a’ cl’ porte une ombre symétrique à la première par rapport au plan méridien oa. Cette ombre porte, sur les cylindres du fût et du listel, des portions de cercles ; elle donne en outre, sur le tore supérieur, une courbe qu’on tracera facilement par points, en considérant une série de parallèles et en faisant passer par ces parallèles des cylindres verticaux. On sait que les ombres de Earête ad’, sur

ces cylindres, donnent des cercles qui ont le point o' comme centre (pi. V,fig. IV) ; les rencontres de ces cercles et des parallèles considérés fournissent des points de la courbe d’ombre.

Aux points où çette ombre se perd dans l’ombre propre du tore, c’est-à-dire aux deux points de perte, les rayons lumineux sont tangents à cette ombre portée. Il est utile de tracer en plan la ligne de l’ombre propre du tore pour pouvoir déterminer l’ombre que cette ligne porte sur le cylindre du fut et sur le tore de l’astragale.

On a cherché le point d’ombre situé sur le contour apparent horizontal du tore en menant le cylindre projetant ce contour et en cherchant verticalement l’ombre portée sur ce cylindre. Le point c' cherché se trouve à la rencontre de la courbe obtenue et du parallèle considéré.

On opérera de même pour chercher les ombres propres et portées de l’astragale; on peut aussi employer la méthode des plans sécants ; leurs traces horizontales sont dirigées à 45°; on mène, aux sections obtenues verticalement, des rayons lumineux qui déterminent les points de contact.

Sur 1 épure, on a indiqué cette opération par un plan sécant qui aurait pour trace la ligne xy.

PLANCHE XVII