POLYGONES

On appelle polygone une portion de plan terminée par des lignes droites AB, BC, CD, DE, EF, FA (fig. 57). Ces lignes sont les côtés du polygone et leur ensemble forme le contour ou périmètre de cette figure.

Le nombre de côtés d’un polygone sert à le classer. Ainsi on appelle :

Triangle celui de . 3 côtés. Heptagone celui de 7 côtés.

Quadrilatère ... 4 côtés. Octogone . 8 côtés.

Pentagone .... 5 côtés. Ennéagone .... 9 côtés.

Hexagone . 6 côtés. Décagone . 10 côtés.

On confond souvent le polygone avec son périmètre.

Fig. 57

Fig. 58

Les angles formés par les côtés AB, BC, CD, DE, EA d’un polygone (fig. 58) sont les angles du polygone, et leurs sommets sont les sommets du polygone.

Un polygone ABCD est convexe (fig. 59) lorsqu’il est tout entier du même côté de chacun de ses côtés prolongés indéfiniment.

Dans le cas contraire (fig. 60) il est concave.

Fig. 61

On appelle diagonale d’un polygone (fig. 61) la ligne droite qui joint deux sommets A et B non consécutifs de ce polygone.

On nomme polygones réguliers, les polygones convexes dont les angles et les côtés sont égaux.

Dans tous les polygones réguliers il y a un point intérieur qu’on appelle centre, et qui est également éloigné de tous les sommets et de tous les côtés de ce polygone.

L’angle BOG (fig. 62) formé par deux droites partant du centre d’un polygone régulier pour aboutir aux extrémités d’un même côté,

s’appelle l’angle au centre de ce polygone.

La droite OA (fig. 62) qui exprime la distance du centre à chacun des côtés d’un polygone, se nomme apothème de ce polygone.