AVANT-PROPOS

Ce Cours comprend tout ce qui est exigé des candidats à l'École Polytechnique ou à l'École Normale relativement à la Géométrie analytique; il contient davantage. Les élèves qui se préparent à subir les épreuves d'un concours difficile sont obligés d'apprendre plus que le programme, en vertu de cet adage : Qui peut le plus, peut le moins. Aussi ne me suis-je pas limité aux seules théories qui ligurent explicitement dans les programmes officiels. Ni les coordonnées trilinéaires, ni les coordonnées tangentielles n'y sont mentionnées; leur connaissance est pourtant précieuse : c'est pourquoi je leur ai fait une place importante. Néanmoins, j'ai réservé la prédominance aux coordonnées cartésiennes, qui constituent l'instrument fondamental.

L'emploi des coordonnées tangentielles exige quelque expérience, on ne peut le nier. On ne doit donc, à mon avis, les introduire dans l'enseignement qu'avec beaucoup de prudence et de ménagement. J'ai cru possible et avantageux d'exposer la théorie des coordonnées homogènes et des coordonnées trilinéaires aussitôt après la ligne droite; mais c'est surtout la transformation par polaires réciproques qui permet de comprendre l'usage des coordonnées tangentielles, en éclairant d'un jour plus vif les raisonnements directs qui semblent parfois quelque peu détournés. Pour cette raison, j'ai placé les principales applications des coordonnées tangentielles après les polaires réciproques.

A la suite de chaque Chapitre, j'ai indiqué quelques exercices, dont j'aurais pu facilement étendre le nombre en faisant des em-