THÉORIE DES TA.NGENTES ET DES NORMALES

Définition des points multiples dans les courbes algébriques 807

Application aux courbes du second degré 3o8

482 TABLE DES MATIÈIIES.

Pages

Théorie générale des tangentes 3io

Trouver l'équation tangentielle d'une conique ii-j

Remarques sur l'inégalité f{x,y)>o 328

Normales 335

Détermination de la tangente et de la normale à une courbe dont les coordonnées sont des fonctions d'un paramètre 338

Longueur d'un arc de courbe 3.^o

Tangente, normale, sous-tangente, sous-normale 342

Détermination géométrique des tangentes à quelques courbes. Déplacement

d'une figure plane de forme invariable 345

Usage des infiniment petits dans la construction des tangentes 355

Méthode des transversales réciproques 307

TIIÉORIK DES ENVELOPPES.

Cas d'un paramètre 358

Cas où l'équation est algébrique par rapport au paramétre 36i

Cas de plusieurs paramètres 364

Équations homogènes par rapport aux paramètres 370

Développées 374

Pôles et polaires dans les coniques 370

Propriétés des pôles et polaires 383

Construction de la polaire 385

Pôles et polaires dans les courbes algébriques d'ordre quelconque 389

Théorème de Frégier Sga

COURBES POLAIRES RÉCIPROQUES

Définition des courbes polaires réciproques 3gî

Polaire réciproque d'une conique par rapport à une conique SgS

Cas où la conique directrice est un cercle 396

Équations tangentielles relatives aux coniques 099

CONIQUES PASSANT PAR DES POINTS DONNÉS OU TANGENTES A DES DROITES DONNÉES.

Équation générale des coniques circonscrites à un triangle 4^4

Équation générale des coniques inscrites à un triangle 4°^

Théorème fondamental 4^9

Théorème corrélatif ^i3

TABLE DES MATIÈBES. 483

Page».

Faisceau ponctuel do coniques 4"'i

Équation générale des coniques circonscrites à un quadrilatère 4 '7

Cercle du faisceau 4^ '

Hyperbole équilatère du faisceau 42-^

Lieu des centres des coniques du faisceau 425

Faisceau tangcntiel de coniques 42*^

Coniques rapportées à un triangle autopolaire fi'S:».

Théorèmes de Chasles 43'^

THÉORIE DES FOVKUS.

Définitions 4^'^

Recherche des foyers d'une conique 44 '

Cercles focaux 44?

Nouvelle définition des foyers (Flucker) 44^

Foyers des coniques rapportées à des coordonnées tangentielles 45q

Équation générale des coniques homofocales à une conique donnée 45 <

Équation focale, l'origine des coordonnées étant un foyer '(55

Équation en ) 459

Discussion de l'intersection de deux coniques 4^4

Cas où l'équation en X est indéterminée ^66

Discussion relative à la réalité 4^7

Invariants relatifs à l'équation en ) 468

Recherche des ombilics de deux coniques données f^■Jo

Cas particuliers de l'intersection de deux coniques 472

Système de coniques bitangentes à deux coniques données 474