DU TOME II
SENS DE LA CONCAVITÉ d'uN ARC DE COURBE PLANE. POINTS d'iNFLEXION.
Pages.
Détermination du sens de la concavité d'un arc de courbe défini par des coordonnées rectilignes i
Recherche des points d'inflexion d'une courbe algébrique. Hessienne 4
Sens de la concavité d'un arc de courbe dont on donne l'équation tangentielle. 9
CLASSIFICATION DES POINTS MULTIPLES d'uNE COURBE ALGÉBRIQUE.
Point multiple d'ordre p n
Points multiples en coordonnées trilinéaires i3
Influence des points multiples sur la classe i3
Polaire réciproque d'un point d'inflexion i5
Points singuliers 16
COURBURE. RAYON DE COURBURE
Courbure. Rayon de courbure 18
ÉTUDE d'une COURBE ALGÉBRIQUE DANS LE VOISINAGE DE l'uN DE SES POINTS.
Méthode élémentaire 22
Méthode du parallélogramme 3i
Autre méthode : équation résolue 36
Recherche des asymptotes en coordonnées rectilignes 38
Premier cas. — Asymptotes parallèles à l'axe des y 38
Asymptotes parallèles à l'axe des y d'une courbe algébrique dont l'équation n'est pas résolue 4°
Second cas. — Asymptotes non parallèles à l'axe des y k^
NiEWENGLOwsKi. — G. an., II; 19
290 TABLE DES MATIËUES.
Pages.
Courbes algébriques 46
Disposition des branches paraboliques •. 49
Formules générales 5o
Propriétés générales des asymptotes des courbes algébriques 67
Asymptotes considérées comme limites de tangentes 62
Étude des points à l'infini 63
Méthode de Painvin 64
Méthode de Newton 65
THÉORÈMES DE NEWTON, DE MAC-LAURIN, DE CARNOT
Théorème de Newton 78
Théorème de Mac-Laurin 74
Théorème de Carnot 76
CONSTRUCTION DE COURBES EN COORDONNÉES RECTILIGNES
Remarques préliminaires 77
Premier cas. — Équations résolues 79
Exemples 80
Usage de courbes auxiliaires 86
Courbes asymptotiques 89
Second cas. — Équations non résolues 92
Méthode des régions 92
Exemples d'équations non résolues 98
COURBES UNICURSALES
Définition 99
Exemples 1 00
Propriétés générales des courbes unicursales algébriques 102
Cubiques unicursales 1 14
Cubiques circulaires unicursales 117
Relation entre trois points en ligne droite d'une cubique unicursale 120
Limaçon de Pascal 128
Ovales de Cassini i3i
Propriété générale des quartiques bicirculaires i36
Hypocycloïde à trois rebroussemenls i38
