IK

l.'éiiuutioii liu cercle inscrit sera

\/^. cosJ-Hl/ÏNcos^-^ï/CTcos| = 0.

Eï, » Les cercles décrits sur les c8lës du triangle de référence comme diamètre; sont rcprésenlés par les équations

iîi: = A (A cos :< — B cns p — C cos y).

CA = B (B cos ,3 — C cos ■/ — A cos k) ,

AB = C (C cos ■/ — A cos a - B cos ^).

Ex e. Trouver le centre du cercle des neuf points, ou le pâle de la droile à rinfiii

par rapport à ce cercle; montrer qu'il coïncide avec le milieu de la droite qui joint I

centre du cercle circonscrit avec le point de concours des liouteurs.

Ex. ». Le rayon du cercle (les neuf points d'un triangle est la moitié du riijon d cercle ci remiser ït.

Ex. 8. Montrer que l'ëqualiou

BC - A' = dcfmit uu cercle langent aux côlës B et C du triangle de référence, A claiit lu cnid des contacts. Quelle est la signification géométrique de cetic cquûlion ?

Ex. 9. Le lieu des points tels que, si l'on oliaisso de chacun d'eux des perpendicu laires sur les cfilés d'uu triangle, l'aire du triangle foiraé par les pieds de ces droile soit conslante.

Ex. lo. Si l'on représente par

ti qiiaJi'ilulnre, rw]niilicin

représente an cercle circonscrit an qiiaji'îl île l'équation.