B^— AC ' B' — AC

Dans l'ellipse et l'hyperbole, B^ — AC est différent de zéro et les valeurs précédentes sont finies et déterminées : ces deux courbes ont un centre unique. Lorsque B^ — AC = 0, les valeurs de « et |3 son! inlinies; donc lii parabole n'a pas de centre visible dans le plnii.

Si l'on a, en même temps, B^ — AC = et AE — BD = 0, a et [3 se

présentent sous la forme - ; et les deux équations (c) se réiloisent à une seule

Ai/ -t- Ba: -1- D = ; il y a, dans ce cas particulier, une infinité de centres situes sur la droite représentée par cette équation. Mais, dans cette hj'potlièsc, l'équation de la conique résolue par rapport h y devient

Bk H- D 1