CHAPITRE XI

PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CONIQUES

Méthode de U notation abrégée.

SouHiiRB. — Des sécanlei commune» aux seelions coniqaea. Signification dci égualions S — AS'=0, S — MA' = 0, S — SAs=0. Théorèmes divers gui décotiknt de ee> équalione. — Des points de concours des langenles communes ou points ombllieaux. Propriétés de ces points qui réaitltenl des équations S — AS' ^ 0, S — AAA' =: 0, S — liA' = 0, lorsque S. A et A' sont des fondions des coordonnées net u.

Ï51. Après a^ou démontié les piopriétés principales de chaque courbe du second ordre au mo^en de "lOn i juation pour une origine et un système d'axes paifitulieis, nous, liions lepiendre l'équation générale du second degré qui lenferme ce« trois lignes et en déduire des propriétés communes aux sections coniques Nous ferons connaître successivement les méthodes analytiques les plus importantes qui ont été employées avec succès dans l'élude de ces couibes, en insistant spécialement sur le but et Tulilité de chacune délies, siln'!^oulol^ iceumulerà plaisir les théorèmes nombreux qui peuvent s en déduire.

Nous exposerons, dans ce chapitre, la méthode des notations abrégées. Elle consiste à représenter par une seule lettre le premier membre de l'équation du premier et du second degré, de sorte que les sections coniques et les droites qui entrent dans nne figure ont des équations de la forme