PRINCIPE DES SIGNES

1. Considérons le système de trois points A, M, B en ligne droite : les distances AH, AB, et MB comptées A partir des points A et H en allant vers la droite sont liées par la relation

(i) AB = AH-t-H».

Cette équation et toutes celles qui peuvent s'en déduire tellee que (a) AH = AB — Hfi, ÂB' = ÂM* + MB* + 2AH ■ MB, etc.

ont évidemment lieu pour une position quelconque du point M entre A et B.

Supposons que le point H (2) soit situé au-delà du point B : on a, dans ce cas, entre les mêmes distances, l'égalité

(2) AB = AM — MB. Fig. ,.

Bnfin, si le point H (3) est à gauche du point A, il vient

(3) AB=MB— AM.

l*s relations (2) et (3) ne diffèrent de la relation (i) que par le signe des distances MB et AH, qui, pour la position (2) et (3) du point H, sont parcourues dans un sens contraire au sens primitil; d'ailleurs, il est évident que toutes les équations (a) qui proviennent de la relation ^i)

D,gnz.dbvC0Ôgle

seront vraies, daos le second et le troisième cas, par le changement du signe des mêmes distances ; donc pour qu'une relaiion etUre Us distanas de trois poinU en li^e droite soU appUcabU à une posùion quelconque de cet points, il faut attrAuer le ligne -\- ouït signe — aux dislanets suivant ifu'etles sont parcourues dans vn sens ou en sens contraire à partir dt ces point*.

%. En vertu de la règle précédente, un segment ÂB est positif ou négatif suivant l'extrémité à partir de laquelle il est parcouru, et on a toujours