APPLICATIONS DE L4 THÉORIE DE LA COURBURE DBS SURFACES

Lignes d'ombre ou de perspective sur les surfaces à courbures opposées. — Cône d'ombre. — Tangente à la courbe d'ombre portée. — Raccordement des lignes d'ombre propre et d'ombre portée sur les surfaces à courbures opposées. — Points de rencontre des lignes d'ombre propre et d'ombre portée. — Cône d'ombre. — Ligne de contour apparent d'une surface à courbures opposées 323

Constructions des lignes d'ombre propre sur les sur/aces de révolution. — Surface de révolution considérée comme enveloppe de cônes de révolu-

TABLB DES MATIERES. XVll

Pages, tion. — Surface de révolution considérée comme enveloppe de sphères.

— Le point lumineux est supposé dans le plan méridien parallèle au plan vertical de projection 343

Constructions de la tangente en un point de la ligne d'ombre sur une surface de révolution, — Première construction au moyen de l'indicatrice.

— Deuxième construction au moyen d'une surface du second ordre oscula- Irice et de révolution. — Supplément 349

GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (fin).

Définitions. — Le déplacement infiniment petit le plus général d'une figure de grandeur invariable est hélicoïdal. — Propriétés relatives au déplacement infiniment petit. — Supplément 357

APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE

Hélicoîde développable.— Hélicoîde réglé. — Plan ungent. — Déveioppabic asymptote. — Construction du point où un plan mené par une génératrice touche rhélicoïde. —Courbe de contact de l'hélicoïde et d'un cylindre circonscrit. — Courbe d'ombre. — Paramètre de distribution des plans tangents à l'hélicoïde réglé 363

Surface de vis à filet triangulaire. — Construction d'une génératrice. — Trace sur un plan horizontal. — Plan tangent. — Contour apparent. -- Dessin d'une vis à filet triangulaire. — Courbe d'ombre. — Asymptote de l'indicatrice. — Hyperboloïde osculateur. — Tangente à la courbe d'ombre.

— Formes diverses de la projection de la courbe d'ombre. — Construction des points de la courbe d'ombre situés sur une hélice donnée. — Construction des points de la courbe de contour apparent situés sur l'hélice directrice. — Supplément 373

Surface de vis à filet carré. — Plan tangent. — Xsymptote de l'indicatrice.

— Paraboloïde osculateur. — Lignes de courbure. — Rayons de courbure principaux. — I^ surface de vis à filet carré considérée comme une normalie. — Courbe d'ombre, — Points limites sur ta courbe d'ombre. — Dessin d'une vis à filet carré. — Supplément 390

SURFACES DÉVELOPPABLES.

Générations. — Surface d'ombre ou de pénombre dans le cas d'une surface lumineuse. — Surface développable circonscrite à deux coniques. — Surface d'ombre d'une ellipse éclairée par un cercle. — Surface d'égale pente : définition et remarques. — Surface d'égale pente lorsque la directrice est une ellipse horizontale. — Sections planes. — Plan tangent mené d'un point donné. — Plan tangent parallèle à une droite donnée /|Oo

Générations. — Paraboloïde hyperbolique. — Plan tangent. — Représentation. — Perspective cavalière d'une portion de paraboloïde. — Surface gauche définie par deux courbes directrices et un plan directeur. — ConoTde droit circonscrit à une sphère. — Plan tangent au conoïdc en un