I II

de Tonde. Pour avoir sur (P) le point de contact qui correspond à m, on doit abaisser du point o une perpendiculaire sur la normale en m à Tellipsoïde et prendre la trace de celte droite sur le plan (P). Les normales à l'ellipsoïde, dont les pieds sont sur C, sont parallèles à un plan (Q) mené perpendiculairement au diamètre conjugué du plan de la circonférence C; en outre, elles rencontrent le diamètre perpendiculaire au plan de la section circulaire ; ces normales sont donc parallèles à toutes les droites que l'on peut tracer sur le plan (Q) à partir du point «, où ce diamètre perpendiculaire au plan de G rencontre (Q). Pour avoir les points de contact du plan (P), on doit donc abaisser du point o des perpendiculaires sur toutes les droites tracées sur le plan (Q) à partir du point u et prendre les traces de ces perpendiculaires sur (P).

Mais le lieu de ces droites est une surface conique dont les sections circulaires sont, les unes parallèles au plan (Q), les autres perpendiculaires à ou\ la trace de cette surface conique sur le plan

26i SECONDE PARTIE. — DIX-HUITIÈME LEÇON.

langent (P) à la surface de l'onde est alors une circonférence de cercle. Le plan (P) est donc tangent à la surface de Vonde suivant une circonférence de cercle.

A chacune des sections circulaires diamétrales de l'ellipsoïde correspondent ainsi deux plans tangents singuliers qui touchent la surface de Tonde suivant des circonférences de cercle. Ces plans tangents singuliers sont (fig. 1 54) perpendiculaires au plan xoz et leurs traces sur ce plan sont les tangentes communes à la conique ac^ et au cercle 66'.

Les points coniques, qui sont des points singuliers de la surface de l'onde, donnent lieu à ce qu'on appelle en Optique la réjraction conique, et les plans tangents singuliers, tels que (P), donnent lieu au phénomène que l'on désigne sous le nom de réfraction cylindrique.