DROITES DE COURBURE

et des rayons lumineux qui lui sont tangents sont des points limites.

Car la tangente et le rayon lumineux, étant confondus, doivent coïncider avec une asymptote de Tindicalrice de la surface éclairée. Cette droite est alors osculatrice, elle traverse la surface et son point de contact est un point limite.

Cette propriété se conserve en projection, et l'on a alors un moyen de déterminer les points limites lorsqu'on a construit les projections de la ligne d'ombre. On mène, sur le plan de projection, des tangentes à la projection de la ligne d'ombre, et les points de contact sont les projections des points limites; à moins que ces points de contact ne soient les projections de plans pour lesquels les plans tangents de la surface sont perpendiculaires au plan de projection. Car, lorsqu'on a, pour des points d'une surface^ des plans tangents perpendiculaires à un plan de projection, les droites tracées à partir de ces points sur ces plans tangents se projettent toutes suivant les tangentes aux projections des lignes tracées à partir de ces points sur la surface, bien qu'elles ne soient pas, dans l'espace, tangentes à ces lignes.

Cône d'ombre. — Les rayons lumineux tangents à la surface éclairée forment le cône d'ombre. Au point limite il y a une génératrice de ce cône qui est tangente à la ligne d'ombre. Le cône d'ombre présente alors un rebroussement le long du rayon lumineux qui passe en un point limite, et, en ce point, le plan tangent à la surface éclairée est le plan osculateur de la courbe d'ombre. Cela résulte de ce que nous avons dit (p. 1 84) relativement aux projections d'une courbe gauche.