SUPPLÉMENT A LA SEPTIÈME LEÇOK

Perpendiculaire à un plan. ^ Ondétermine aussi la perspective d'une perpendiculaire à un plan en construisant d'abordles perspectives des projections de celte droite sur le géométral et sur un plan de Iront,

Soient Tn et a^ {fig. 54) la trace sur le géométral et une droite de front du plan donné.

Par le point quelconque (M', M), d'où nous voulons abaisser une perpendiculaire sur le plan donné, menons un plan de front : l'intersection de ce plan et du plan donné est la droite de front xy.

En abaissant du point M' la perpendiculaire M''^ sur cette droite, on a tout de suite la projection sur ce plan de front de la perpendiculaire demandée.

Pour avoir la projection de cette perpendiculaire"sur le géométral, relevons le géométral; faisons-le tourner autour de l'horizontale de front M^. La trace Ty du plan donné est relevée en T^y et le relèvement d'une perpendiculaire à cette trace s'obtient en menant une droite Ti w, de façon que l'angle jTiit soit droit.

En ramenant le géométral, le point « ne change pas de position et la droite kT est alors la projection sur le géonaétra! d'une perpendiculaire au plan donné.

Cette droite rencontre la ligne d'horizon au point / : la droite M/, qui est parallèle à iiT, est !a projection de la perpendiculaire demandée.

Cette projection est coupée au point p par !a droite P ç ; la droite M'p est alors la perpendiculaire au plan, passant par le point M', qu'il s'agissait de construire.

Le plan vertical /i M rencontre le plan donné suivant re. Le pointe, o(i cette droite rencontre M'p, est le pied, sur le p'an, de la perpendiculaire M'c.

Par des constructions inverses de celles qui précédent, on détermine f:icilement un pian perpendiculaire à une droite donnée.