SUPPLÉMENT A LA VINGTIÈME LEÇON

Sur les normales infiniment voisines autour d'un point. — Ces normales sont dans les positions que prend la normale A à (S) en a (Jcg. 1 70), lorsque celte droite est entraînée avec le plan (T), tangent à (S) au point «, que l'on déplace, à partir de sa première position, de toutes les manières en le laissant tangent à (S) au pied de A.

Tous ces déplacements peuvent être obtenus au moyen de deux axes simultanés de rotation D, i que nous prenons perpendiculaire ment à A.

La droite A, issue du centre de courbure principal -fn est dans le plan de la section principale qui est langent en ce point à toutes les normalies à (S), dont les directrices partent de a. La droite D, issue de Ys) est dans le plan de l'autre section principale.

En tournant autour de D, la normale A vient prendre la position y'-fs; puis, eu tournant autour de A, cette droite vient en q'p'a,.

Noua désignons par A, cette nouvelle position de A. La droite A, est normale en «, à (S); sa projection sur (T) est^ipt;'.

Appelons m l'angle que fait an, avec ax, trace snr (T) du plan de

(') Ileche?-ohcs sur la courbia-e des sur/aces (Mémoires de l'Acade'mic de