VINGT-SIXIEME LEÇON

SUUFACE DE VIS A FILET THIAKGULAIRE (viy)

SURFACE DE VIS A FILET CAURrî.

(api'l. de géom- cinbh.)-

Foi'iiics diverses de la projeclion de la courbe d'ombre. — Constiuctioii des poiiils de la courbe d'ombre situés sur une hélice donnée. — Construction des points de la courbe de eontour apparent situés sur l'hélice directrice. — Surface de vis à filet carré. — Plan langent, — Asymptote de l'indicatrice. — Paraboloïde osculateur, — Lignes de courbure. — Rayona de courbure principaus. — La surface de vis à fdet carré considérée comme une normalie. — Courbe d'ombre. — Points limites sur la courbe d'ombre. — Dessin d'une vis fi filet caiTé.

ucBT. — Construction des centres de courbure principaux de la surface de I filet triangulaire. — Construction des centres de courbure principaux de irfacc de ïis is. filet carré.

La projeclion horizontale de la ligne d'ombre de la surface do vis à filet triangulaire présente différentes formes selon l'inclinaison du rayon lumineux.

Formes diverses de la projection de la courbe d'ombre. — En désignant toujours par y l'angle que le rayon lumineux fait avec vm plan horizontal et par ^ l'angle que les génératrices de la surface de vis font avec un plan horizontal, on a à examiner les trois cas

suivants :y>?,T<^,T=P-

Pour déterminer la projection de la courbe d'ombre, nous employons un point /, (dont la distance o/i à la projection horizontale de l'axe du cylindre, sur lequel est tracée l'héhce directrice de la surface de vis, est égale à h coty), et une circonférence dont le rayon 0/ est égal à h cot^.

Il résulte de ces valeurs de of et de o/, que, lorsque y est plus grandqueP,o/i estplus petit que o/; le point/, est alors {/i^. 21 3) à l'intérieur de la circonférence qui a pour rayon of. Pour avoir