SURFACES TOPOGRAPHIQUES

Lignes de niveau. — Intersection de surfaces topographiques. — Courbes înLei'calaices, ~ Lignes d'égale pente. — Tracé des lignes d'égale pente. — Plan tangent à une surface topographique. — Cùne circonscrit. — Lignes de plus grande pente. — Emploi des surfaces topographiqoes pour la représentation des Tables, — Anamorphose. — Emploi de deux surfaces topo graphiques qui représentent dcus fonctions, — Représentation des lois naturelles.

Lignes de niveau. — ■ Pour représenter la surface d'un terrain, dans la méthode des projections cotées, on coupe cette surface par des plans horizontaux équidistants; les lignes d'intersection ainsi obtenues sont appelées des lignes de niveau. Les projections cotées de ces lignes servent à représenter ta surface du terrain.

En général, cette surface ne rencontre une verticale qu'en point; de là résulte que deux lignes de niveau ne se rencontr

SURFACES TOPOGn.vPHiQUES. 4*>7

On donne le nom de surfaces topo graphiques aux surfaces qui ne sont pas définies géométriquement et qui peuvent être représentées par des lignes de niveau ne se rencontrant pas.

Proposons-nous de construire l'intersection d'une surface topo graphique par un plan quelconque. La surface est donnée par ses lignes de niveau cotées, et le plan par son échelle de pente.

Prenons {fig- 24q} les intersections des horizontales du plan et des lignes de niveau qui ont respectivement les mêmes cotes, et joignons par un trait les points ainsi obtenus. Cette solution n'est qu'approximative, puisque la surface topographique n'est donnée qu'approKimativement par des lignes de niveau. 11 en est de même de tous les problèmes que nous allons résoudre.

Si le plan sécant est vertical [fig- aSo), pour déterminer son

intersection avec la surface, on l'amène à être horizontal en le faisant tourner autour de l'une de ses horizontales. Le point où le plan vertical mp rencontre la ligne de niveau lo est au-dessus de l'horizontale 5 de ce plan, de cinq unités de l'échelle du dessin. Pour avoir le rabattement de ce point, on porte sur la perpendiculaire élevée en m à mp, à partir de ce point m, cinq unités de l'échelle du dessin. Pour le point n, où le pian rencontre l'horizontale 9, on porte quatre unités, et ainsi de suite. En réunissant les extrémités des segments ainsi portés, on obtient la projection du rabattement, sur le plan horizontal coté 5, de la ligne d'intersection de la surface donnée et du plan vertical.

Si l'on demande de déterminer sur la droite mp le point de la